高二數(shù)學(xué)拋物線的幾何性質(zhì)-在線瀏覽
2025-01-15 17:11本頁面
【正文】 0/12/19 2020/12/19 例題 例 1. 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) ,對稱軸是坐標(biāo)軸 ,并且過點(diǎn) M(2, )的拋物線有幾條 ,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 , 22?例 1的直線 L經(jīng)過拋物線 的焦點(diǎn) F,且與拋物線相交于 A,B兩點(diǎn) ,求線段 AB的長 . 當(dāng)焦點(diǎn)在 x(y)軸上 ,開口方向不定時(shí) ,設(shè)為y2=2mx(m ≠0)(x2=2my (m≠0)),可避免討論 y2 = 4x 焦點(diǎn)弦的長度 2020/12/19 練習(xí) : 的焦點(diǎn) ,作傾斜角為 的直線 ,則被拋物線截得的弦長為 y2 = 8x 的直線 L,設(shè)L交拋物線于 A,B兩點(diǎn) ,(1)求 |AB|。 1648 32 4yx?2020/12/19 例 已知直線 l： x=2p與拋物線 =2px(p0)交于 A、 B兩點(diǎn) ，求證： OA⊥OB . 2y證明：由題意得， A(2p,2p),B(2p,2p) 所以 =1， =1 因此 OA⊥OB OAK OBK推廣 1 若直線 l過定點(diǎn) (2p,0)且與拋物線 =2px(p0)交于 A、 B兩點(diǎn) ， 求證： OA⊥OB . 2yx y O y2=2px A B L:x=2p C(2p,0) x y O y2=2px A B l C(2p,0) 證明： 設(shè) l 的方程為 y=k(x2p) 或 x=2p
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