高二數(shù)學(xué)拋物線的幾何性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 。 2020/12/19 。 2020/12/19 小結(jié) : 幾何性質(zhì) :范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、通徑 。 ,為 1。2020/12/19 拋物線的幾何性質(zhì) 2020/12/19 結(jié)合拋物線 y2=2px(p0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形 ,探索其的幾何性質(zhì) : (1)范圍 (2)對(duì)稱性 (3)頂點(diǎn) 類比探索 x≥0,y∈ R 關(guān)于 x軸對(duì)稱 ,對(duì)稱軸又叫拋物線的軸 . 拋物線和它的軸的交點(diǎn) . 2020/12/19 (4)離心率 (5)焦半徑 (6)通徑 始終為常數(shù) 1 通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。 、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線 。 1648 32 4yx?2020/12/19 例 已知直線 l： x=2p與拋物線 =2px(p0)交于 A、 B兩點(diǎn) ，求證： OA⊥OB . 2y證明：由題意得， A(2p,2p),B(2p,2p) 所以 =1， =1 因此 OA⊥OB OAK OBK推廣 1 若直線 l過定點(diǎn) (2p,0)且與拋物線 =2px(p0)交于 A、 B兩點(diǎn) ， 求證： OA⊥OB . 2yx y O y2=2px A B L:x=2p C(2p,0) x y O y2=2px A B l C(2p,0) 證明： 設(shè) l 的方程為 y=k(x2p) 或 x=2p
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