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拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)-在線瀏覽

2024-09-15 07:24本頁面
  

【正文】 ???????????????????????????????? 證 : 設(shè)直線 L 的方程為:()2py k x??即2ypxk?? 代入拋物線方程得22 20py y pk? ? ? 由韋達(dá)定理21 2 1 22,py y p y yk? ? ? ?, 44)(,2,22222121222211PPyyxxpyxpyx ?????? 性質(zhì) 5 : ( 1) 221 pyy ?? ( 2) x 1 x 2 =42p 分析:運(yùn)用拋物線的定義和平面幾何知識來證比較簡捷. xyO FBADCEH性質(zhì) 6:以焦點(diǎn)弦 AB為直徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相切. xyEO FBADCH所以 EH是以 AB為直徑的圓 E的半徑,且EH⊥ l,因而圓 E和準(zhǔn)線 l相切. 證明: 如圖,設(shè) AB的中點(diǎn)為 E,過 A, E, B分別向準(zhǔn)線 l引垂線 AD, EH, BC,垂足分別為 D, H, C, 則| AF|=| AD|,| BF|=| BC| ∴ | AB|=| AF|+| B
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