高三數(shù)學等比數(shù)列的概念及基本運算-在線瀏覽
2025-01-13 07:55本頁面
【正文】 1時是等比數(shù)列 2項起是等比數(shù)列 2項起是等比數(shù)列或等差數(shù)列 由 Sn=an3,可得 an=a3 (n=1) (a1)an1 (n≥2). 當 a=1時，數(shù)列 3,0,0,…0 ，為從 2項起的等差數(shù)列； 當 a≠1時，為從第 2項起的等比數(shù)列 . {an}滿足 a1+a2=3,a2+a3=6,則 a2020=（ ） A 令 {an}的公比為 q， 則 a1(1+q)=3， a1q(1+q)=6， 則 a1=1， q=2，所以 a2020=a1q2020=22020. {an}成等比數(shù)列 ,則“ a2020a2020=16,則 a2020=177。 由 a2020=4，則 a2020an+2=an+12來判斷 . (2)等比數(shù)列的通項公式為 ② . (3)對于 G是 a、 b的等比中項 ,則 G2＝ab,G=③ . =q(非零常數(shù) ) 1nnaa?an=a1 ab(4)特別要注意等比數(shù)列前 n項和公式應分為 q=1與 q≠１兩類 .當 q=1時 ,Sn=④ 。qn1,得 n=6. 將②代入 Sn= ,得 q=2, 由 an=a1 當 n=2∈ {偶數(shù) }， a3=a22 2= 。an+公式或把遞推公式看作一整體時 ， 常用定義法 . 1nnaa?題型三 等比數(shù)列的最值 例 3 等比數(shù)列 {an}的首項為 a1=2020，公比 q= . （ 1） 設 bn表示數(shù)列 {an}的前 n項的積 ， 求bn的表達式； （ 2） 在 （ 1） 的條件下 ， 當 n為何值時 ，數(shù)列 {bn}有最大項 ？ 12 (1)因為 an=2020 ( )n1, 所以
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