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2024-08-29 02:23本頁面
【正文】 釋現(xiàn)象解釋現(xiàn)象 —— —— 鮮花和酒精燈鮮花和酒精燈 老師問學(xué)生：玻璃片能爬高嗎？學(xué)生回答不可以。 老師接著問：有沒有辦法使水能在玻璃片上爬高？ 老師給學(xué)生充分時間思考，試著設(shè)計實驗。 ?、茛? 意外發(fā)現(xiàn)意外發(fā)現(xiàn) ———— 美麗的曲線美麗的曲線 意外結(jié)果。學(xué)生將兩片玻璃片并在一起；請學(xué)生解釋為什么玻璃片并在一起，水能爬高。 這時，有學(xué)生在兩個玻璃片中插入老師有意識提供的一個小棒，結(jié)果讓他們感到驚訝，他們報告說做出了一條優(yōu)美的曲線。漂亮曲線的產(chǎn)生是由于縫隙大，水爬得低；縫隙小，水爬得高。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計算、數(shù)學(xué)論證乃至數(shù)學(xué)決策等三大能力，勾股定理教學(xué)正是一個恰當?shù)睦?。嘗試新的教學(xué)設(shè)計，要點是： ① 目標在于體現(xiàn) “ 猜想 — 證明 ” 這種數(shù)學(xué)思想方法的本原性意義。就像學(xué)游泳，不能讓所有學(xué)生都直接跳到海里，要有一定的背景知識和帶關(guān)鍵性的技能、策略作鋪墊。在不滿中尋找出路情境鋪墊出猜想① 問題 : 直角三角形兩條直角邊和斜邊之間有什么關(guān)系 ? a、 b＜ c＜ a+b （已有知識） 兩邊平方怎么樣 ? a b2＜ c2＜② 鋪墊 : 在方格紙內(nèi)斜放一個正方形 ABCD，每個小方格的邊長為單位 1，怎樣計算正方形 ABCD的面積？(a+b)2a2+2ab+b2③ 數(shù)據(jù)表 ： 用前面的方法分別計算下列四個圖形中的 a b2 、 2ab及 c2的值，并填表。[ 師 ] [很驚訝 ]怎么會 ,不可能吧 ?[生 2 ] 我做過 a=2,b=4的例子 ,這時 2ab=16,c2=20,c2≠2ab+1 。[生 3 ] 老師 ,當 a與 b相差 1的時候 ,這個結(jié)論還是成立的。好 ,下面我們來看看另外一個結(jié)論 a2+b2=c2。[ 師 ] a2+b2=c2是否是個定理 ,舉例再多也說明不了 ,怎么辦 ?[生
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