高三數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)-在線瀏覽
2025-01-12 08:47本頁(yè)面
【正文】 x2＝ 3， ∴ ＝－ x2＋ 3， 令 y＝ 和 y＝－ x2＋ 3，其兩函數(shù)的圖象如下： 1．在進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的運(yùn)算時(shí)，通常根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)． 2．單調(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)，特別是函數(shù)圖象的無限伸展性， x軸是函數(shù)圖象的漸近線．當(dāng) 0a1時(shí)， x→ ＋ ∞ ，y→0 ；當(dāng) a1時(shí)， x→ － ∞ ， y→0 ；當(dāng) a1時(shí)， a的值越大，圖象越靠近 y軸，遞增的速度越快；當(dāng) 0a1時(shí)， a的值越小，圖象越靠近 y軸，遞減的速度越快． 借助函數(shù)的圖象解題是重要的數(shù)學(xué)方法． 3．當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)含參數(shù)時(shí)，解題時(shí)應(yīng)對(duì)底數(shù)分類討論解之． 課時(shí)作業(yè) 點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接 。x － 1－ 1] ＝ 2 第五節(jié) 指數(shù)函數(shù) 考綱點(diǎn)擊 . ，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算 . ，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn) . . 熱點(diǎn)提示 、性質(zhì)及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，但冪的運(yùn)算是解決與指數(shù)有關(guān)問題的基礎(chǔ)，也要引起重視，另外分類討論思想也是考查的另一重點(diǎn) . ，可能以選擇、填空形式考查，也可能與方程、不等式等知識(shí)結(jié)合出現(xiàn)在解答題中，屬中、低檔題 . 根式的概念 符號(hào)表 示 備注 如果 xn＝ a，那么 x叫做 a的 n次方根 n＞ 1且n∈ N* 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù) 零的 n次方根是零 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) 177。 (a＞ 0) 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 1．根式 (1)根式的概念 (2)兩個(gè)重要公式 2．有理數(shù)指數(shù)冪 (1)冪的有關(guān)概念 ⑥ 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ． (2)有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) ① aras＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ② (ar)s＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ③ (ab)r＝ (a＞ 0， b＞ 0
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