【正文】 ：指數(shù)函數(shù)教案課題:指數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)一、教學(xué)類(lèi)型新知課二、教學(xué)目標(biāo),初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義,：、教學(xué)用具投影儀五、教學(xué)方法啟發(fā)討論研究式六、教學(xué)過(guò)程 1）引入新課我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,(板書(shū)):問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?由學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為.問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了 次后繩子剩余的長(zhǎng)度為 米,試寫(xiě)出與 :.在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量 均在指數(shù)的位置上,）指數(shù)函數(shù)的概念(板書(shū)):形如 的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù).(板書(shū))(板書(shū))(1)關(guān)于對(duì) 的規(guī)定:教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問(wèn)題分解為若 時(shí) ，會(huì)有什么問(wèn)題?如 , 對(duì)于 都無(wú)意義,若 則 無(wú)論 取何值,它總是1,所以規(guī)定且.(2)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域(板書(shū))教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,.(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書(shū))剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).(1)(4),(2),(5),(3).學(xué)生回答并說(shuō)明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫(xiě)成 ,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象,教師準(zhǔn)備明確性質(zhì), :: :既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù):在 軸上沒(méi)有,在 ,并追問(wèn)起什么作用.(確定圖象存在的大致位置),我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,.(圖象位于 軸上方,且與 軸不相交.)在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,故 的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng) 越小,圖象越靠近軸, 越大,圖象上升的越快),、思考問(wèn)題，設(shè)置懸念我們已學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義與有關(guān)性質(zhì)，能否自己給出其圖像呢？其圖像有何性質(zhì)？請(qǐng)學(xué)生自己下去思考，這就是我們下一節(jié)所要學(xué)習(xí)的。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。一、教材的地位和作用本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。能力目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納等思維能力；②體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力；情感目標(biāo)：①讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過(guò)程，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；②通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐，互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像的影響。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：通過(guò)學(xué)生間的討論、交流及多媒體的動(dòng)態(tài)演示等手段，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)，由具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，由此來(lái)突破難點(diǎn)。四、學(xué)情分析及教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：知識(shí)方面：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。五、教法分析本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法。六、教學(xué)過(guò)程分析根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過(guò)程分為六個(gè)階段，即：，形成概念深理解性質(zhì)，深化概念，加 ，落實(shí)掌握（一）情景設(shè)置，形成概念學(xué)情分析：學(xué)生初中就接觸過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)，在第二章再次學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)時(shí)，學(xué)生有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但對(duì)于指數(shù)函數(shù)而言，學(xué)生是完全陌生的函數(shù)，無(wú)已有經(jīng)驗(yàn)的參考，在接受上學(xué)生有困難。引例1：折紙問(wèn)題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙觀察：①對(duì)折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=ｘ②對(duì)折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）引例2：