【正文】 的遠(yuǎn)距離傳送，而改善圖像質(zhì)量的應(yīng)用開始于 1964 年美國(guó)噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室用計(jì)算 機(jī)對(duì)“徘徊者七號(hào)”太空船發(fā)回的月球照片進(jìn)行處理，并獲得巨大成功。 科學(xué)家利用人造衛(wèi)星可以獲得地球資源照片、氣象情況 ； 醫(yī)生可以通過 X 射線或 CT 對(duì)人體各部位的斷層圖像進(jìn)行分析 。 圖像去噪的 研究現(xiàn)狀 圖像處理中，輸入的是質(zhì)量低的圖像 ， 輸出的是改善質(zhì)量后的圖像 。光學(xué)相干層析成像是近些年來發(fā)展較快的一種層析成像技術(shù)。 由于噪聲干 擾的存在， 這些生理信號(hào)可能失真 [3]。 因此，就必須對(duì)含噪圖像進(jìn)行處理，改善圖像質(zhì)量 。 在所處理的圖像中，相鄰像素的灰度之間大多具有很高的相關(guān)性，也就是說，一幅圖像中大多數(shù)像素的灰度差別不大 [4]。因?yàn)樵趫D像的數(shù)字化和傳輸中常有噪聲出現(xiàn)，而這部分干擾信息主要集中在高頻區(qū)域內(nèi)，所以消除噪聲的一般方法是衰減高頻分量或稱低通濾波，但與之同時(shí)帶來的負(fù)面影響是圖像的細(xì)節(jié)也有一定的 衰減，從視覺效果上來看圖像比處理前模糊 。 為了改善圖像質(zhì)量， 從圖像中提取有效信息，必須對(duì)圖像進(jìn) 行去噪預(yù)處理。經(jīng)典去噪方法有：空間域合成法、頻域合成法和最優(yōu)線性合成法等 [6]。這些方法廣泛應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)字信號(hào)處理的極大 發(fā)展 。近年來，小波變換去 除噪聲的方法得到廣泛的應(yīng)用 [8]。它利用的是非線性域值 ， 在 時(shí)間 域 和頻率域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，而且時(shí)窗和頻窗的寬度可以調(diào)節(jié) 。因此可以提高散斑高散射特性的噪聲對(duì)比度 ， 很好的消除散斑噪聲 [9]。 本文主要工作 圖像在獲取和傳輸過程中，往往受到噪聲的干擾，而降噪的目的是盡可能保持原 始信號(hào)主要特征的同時(shí)，除去信號(hào)中的噪聲。邊緣特性是圖像最為有用的細(xì)節(jié)信息，本文 對(duì) 鄰域平均法、 中值濾波法、維納濾波法及模糊小波變換法 的圖像去噪算法 進(jìn)行了研究分析和討論 。 第 3 章 圖像去噪算法 ：簡(jiǎn)要說明了圖像噪聲的概念及分類，詳細(xì)闡述了鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法及模糊小波變換法 的 去噪原理及特點(diǎn)。 東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 第 2章 Matlab 簡(jiǎn)介 Matlab 概況 Matlab(Matrix Laboratory)為美國(guó) Mathworks 公司 1983 年首次推出的一套高性能的數(shù)值分析和計(jì)算軟件，其功能不斷擴(kuò)充，版本不斷升級(jí)，目前的最新版本為 版。 Matlab 已發(fā)展成為適合眾多學(xué)科，多種工作平臺(tái)、功能強(qiáng)大的大型軟件。成為攻讀學(xué)位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。在中國(guó)， Matlab 也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將盛行起來，因?yàn)闊o論哪個(gè)學(xué)科或工程領(lǐng)域都可以從 Matlab 中找到合適的功能。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，圖像技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷融合，產(chǎn)生了一系列圖像處理軟件，如 VC、 Matlab，這些軟件的廣泛應(yīng)用為圖像技術(shù)的發(fā)展提供了強(qiáng)大的支持。 Matlab 發(fā)展過程 Matlab 名字由 MATrix 和 LABoratory 兩詞的前三個(gè)字母組合而成。 經(jīng)幾年的校際流傳，在 Little 的推動(dòng)下，由 Little、 Moler、 Steve Bangert 合作，于 1984 年成立了 MathWorks 公司，并把 MATLAB 正式推向市場(chǎng)。 Matlab 僅短短幾年，就以其良好的開放性和運(yùn)行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包 。 MathWorks 公司于 1993 年推出 版本，從此告別 DOS 版。這是一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。 （ 2）開發(fā)了與外部進(jìn)行直接數(shù)據(jù)交換的組件，打通了 Matlab 進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析、處理和硬件開發(fā)的道路。 1993 年 MathWorks 公司從加拿大滑鐵盧大學(xué)購(gòu)得 Maple 的使用權(quán)，以 Maple 為“引擎”開發(fā)了 Symbolic Math Toolbox 。 MathWorks 公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的 Word， 運(yùn)用DDE 和 OLE，實(shí)現(xiàn)了 MATLAB 與 Word 的無縫連接，從而為專業(yè)科技工作者創(chuàng)造了融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一體的高水準(zhǔn)環(huán)境。誠(chéng)然，到 1999 年底， Mathematica 也已經(jīng)升到 版，它特別加強(qiáng)了以前欠缺的大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到 Matlab 的應(yīng)用。 Matlab 的語言特點(diǎn) Matlab 語言有如下特點(diǎn)： 東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 （ 1） 編程效率高 它是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，且比 Basic、 Fortran 和 C 等語言更加接近我們書寫計(jì)算公式的思維方式，用 Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題。 （ 2） 用戶使用方便 Matlab 語言是一種解釋執(zhí)行的語言（在沒被專門的工具編譯之前），它靈活、方便，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要學(xué)習(xí)時(shí)間少。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法錯(cuò)誤以至語意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比 VB 還要簡(jiǎn)單的語言。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫函數(shù)，以便提高 Matlab 使用效率和擴(kuò)充它的功能。這不僅使 Matlab 的庫函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤空間，使得Matlab 編寫的 M 文件簡(jiǎn)單、短小而高效。”就可用于數(shù)組間的運(yùn)算。 （ 6） 方便的繪圖功能 Matlab 的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù) ，例如線性坐標(biāo)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)，半 對(duì)數(shù)坐標(biāo)及極坐標(biāo)，均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)，在圖上標(biāo)出圖題、 XY 軸東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 標(biāo)注，格（柵）繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡(jiǎn)單易行。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計(jì)是通用的編程語言所不及的。相信在不斷使用中 會(huì)發(fā)現(xiàn)它的巨大潛力。 fmt為圖像格式。 （ 3） 噪聲及其噪聲的 Matlab 實(shí)現(xiàn) 函數(shù) imnoise 格式： J=imnoise(I,type) J=imnoise(I,type,parameter) 返回對(duì)圖像 I 添加典型噪 聲后的有噪圖像 J，參數(shù) type 和 parameter 用于確定噪聲的類型和相應(yīng)的參數(shù) 。wname39。 [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 是 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號(hào) X。wname39。 [C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號(hào) X。wname39。 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重構(gòu)低通和高通濾波器 Lo_R 和 Hi_R 重構(gòu)原信號(hào) X。wname39。 （ 7） 二維信號(hào)的多層小波重構(gòu) 函數(shù) waverec2 格式： X=waverec2(C,S,39。) 由多層二維小波分解的結(jié)果 C、 S 重構(gòu)原始信號(hào) X。 本章小結(jié) 本章主要內(nèi)容是 對(duì) Matlab 軟 件的概況 進(jìn)行介紹 ， 回 顧 Matlab 發(fā)展歷程 ，總結(jié)Matlab 語言特點(diǎn) ， 并針對(duì)本文編寫仿真代碼時(shí)需要的常見函數(shù)的用法做出詳細(xì)的介紹。例如一幅黑白圖片，其平面亮度分布假定為 ),( yxf ，那么對(duì)其接收起干擾作用的亮度分布 ),( yxR 即可稱為圖像噪聲 。因此將圖像噪聲看成是多維隨機(jī)過程是合適的，因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過程的描述，即用其概率分布函數(shù)和概率密度分布函數(shù) [10]。而實(shí)際應(yīng)用往往也不必要。因?yàn)檫@些數(shù)字特征都可以從某些方面反映出噪聲的特征。最后往往還要在組成多維圖像信號(hào)，而圖像噪聲也將同樣受到這樣的分解和合成。另一方面圖像只是傳輸視覺信息的媒介，對(duì)圖像信息的認(rèn)識(shí)理解是由人的視覺系統(tǒng)所決定的。 圖像噪聲在數(shù)字圖像處理技術(shù)中的重要性越來越明顯，如高放大倍數(shù)航片的判讀， X 射線圖像系統(tǒng)中的噪聲去除等已經(jīng)成為不可缺少的技術(shù)步驟。如電氣設(shè)備，天體放電現(xiàn)象等引起的噪聲。如電流的產(chǎn)生是由電子或空穴粒子的集合，定向運(yùn)動(dòng)所形成。 （ 2） 電器的機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。 （ 3） 器材材料本身引起的噪聲。隨著材料科學(xué)的發(fā)展，這些噪聲有望不斷減少，但在目前來講， 還是不可避免的。如電源引入的交流噪聲；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等。在實(shí)際應(yīng)用中，不去追究嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，這兩種噪聲可以理解為：其統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱其為平穩(wěn)噪聲。 鄰域平均法圖像去噪 模板操作和卷積運(yùn)算 模板操作是數(shù)字圖像處理中常用的一種運(yùn)算方式，圖像的平滑、銳化、細(xì)化、邊緣檢測(cè)等都要用到模板操作?？捎萌缦路椒▉肀硎驹摬僮鳎? （ 31） 上式有點(diǎn)類似矩陣，通常稱之為模板（ Template），帶星號(hào)的數(shù)據(jù)表示該元素為中心元素，即這個(gè)元素是將要處理的元素。 圖 31 卷積處理過程 模板操作 實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。 卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種變換，圖 31 說明了卷積的處理過程。鄰域中的每個(gè)像素（假定鄰域?yàn)?3 3 大小，卷積核大小與鄰域 相同），分別和卷積核中的每一個(gè)元素相乘，乘積求和所得的結(jié)果即為中心像素的新值。改變卷積核中的加權(quán)系數(shù)，會(huì)影響到總和的數(shù)值與符號(hào) ，從而影響到所求像素的新值。例 如，當(dāng)模板為 東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 （ 33） 設(shè)原圖像為 （ 34） 經(jīng)過模板操作后的圖像為 （ 35） “ — ”表示無法進(jìn)行模板操作的 像素點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用中，多采用第一種方法。 Box模板對(duì)當(dāng)前像素及其相鄰的像素點(diǎn)都一視同仁，統(tǒng)一進(jìn)行平均處理，這樣就可以濾去圖像中的噪聲。 圖 32 3 3Box模板平滑處理示意圖 最簡(jiǎn)單的平滑濾波是將原圖中一個(gè)像素的灰度值和它周圍鄰近 像素的灰度值相加，然后將求得的平均值 作為新圖中該像素的灰度值。 設(shè) ),( jif 為給定的含有噪聲的圖像，經(jīng)過鄰域平均處理后的圖像為 ),( yxg ，則鄰域平均法也可以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)： （ 37） 式中： x， y=0， 1， 2，?， N1； S 是 以 ),( yx 為中心的鄰域的集合， M 是 S內(nèi)的點(diǎn)數(shù) 。鄰域平均處理方法是以圖像模糊為代價(jià)來減小噪聲的，且模板尺寸越大，噪聲減小的效果越顯著。因此，鄰域平均法具有良好的噪聲平滑效果，是最簡(jiǎn)單的一種平滑方法。中值濾波器于 1971 提出并應(yīng)用在一維信號(hào)時(shí)間序列分析中，后來被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所引用。在實(shí)際運(yùn)算過程中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，這也帶來不少方便。 由于中值濾波是一種非線性運(yùn)算，對(duì)隨機(jī)輸入信號(hào)的嚴(yán)格數(shù)學(xué)分析比較復(fù)雜，下面采用直觀的方法簡(jiǎn)要介紹中值濾波的原理。假設(shè)窗口內(nèi)有五點(diǎn)，其值為 80、 90、 200、 1 120，那么此窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值即為 110。用數(shù)學(xué)公式表示為 ： （ 38） 例如 ，有一序列 {0， 0， 3， 4， 7}，則 Med{0， 0， 3， 4， 7}=3。 圖 33 使用內(nèi)含 5 個(gè)像素的窗口對(duì)離散階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、脈沖函數(shù)以及三角函數(shù)進(jìn)行中值濾波和平均值濾波的示例?？梢钥闯?，中值濾波器不影響階躍函數(shù)和斜坡函數(shù)。 ? ?viivii fffM e dy ??? ?? ,2 1, ??? mvNi東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 圖 33 中值濾波和平均值濾波比較 a)階躍； b)斜坡； c)單脈沖； d)雙脈沖； e)三脈沖； f)三角波 二維中值濾波可由下式表示： （ 39） 式中： A 為窗口； }{ijf 為二維數(shù)據(jù)序列。常用的二維中值濾波窗口有線狀、方形、圓形、十字形以及圓環(huán)形等。就一般經(jīng)驗(yàn)來講，對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜。如果圖像中點(diǎn)、線、尖角細(xì)節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。 a) b) 圖 34 中值濾波不變性示例