【正文】 度上各模極大值點(diǎn)的小鄰域內(nèi)向上尋找它的尺度上的傳播點(diǎn)依次進(jìn)行下去由噪聲對(duì)應(yīng)的 模極大值就基本去除了但在幅值較大的位置依然有一些殘余噪聲存在再對(duì)模極大值進(jìn)行軟閾值處理就得到一組新的模極大值點(diǎn)對(duì)新的模極大值點(diǎn)采用以便通過這些模極大值模擬出來的小波變換函數(shù)在給定點(diǎn)處具有模極大值由此得到的重構(gòu)小波系數(shù)僅帶有真實(shí)信號(hào)的信息噪聲得到抑制 利用 MATLAB 重構(gòu)算法類型逆變換可得到去噪的圖像 小波相位 Mallat以多分辨分析為基礎(chǔ)提出了著名的 Mallat算法算法和小波變函數(shù)具體結(jié)構(gòu)只由系數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)的分解與重構(gòu)因此 Mallat算法 Mallat算法并行送到帶通濾波器族中假設(shè)每一個(gè)濾波器相應(yīng)的輸出為那 么 43 構(gòu)造一族濾波器時(shí)需要滿足以下條件 44 這里就是一組小波變換系數(shù)而就是一個(gè)小波函數(shù)集 圖 42 雙通道子帶編碼濾波器的基本結(jié)構(gòu) 小波相位在小波相位去噪算法中 [1]定義點(diǎn)系數(shù)相位和窗系數(shù)相位分別為式5 和式 6 所示 5 6 其 中 mn 表示坐標(biāo) j 表示分解層 算法的思想是由于圖像的真正邊緣高頻部分 V和 H小波變換分解層內(nèi)有一定的空間連續(xù)性因此經(jīng)過小波分解后每一位置的幅值與相位都與其周圍一個(gè)鄰域的平均值有較大的相關(guān)性而噪聲沒有這種特性同時(shí)在相鄰層間圖像的真正邊緣則有傳遞相關(guān)性而噪聲在相鄰層間仍保持了隨機(jī)性沒有傳遞性設(shè)定一個(gè)窗口 WMATLAB 進(jìn)行仿真的程序也不一樣總的來說除用到的中值濾波都是基于小波域的 目前 MATLAB 并不能處理所有類型的圖像其處理工具箱支持索引圖像 RGB 圖像灰度圖像二進(jìn)制圖像而 MATLAB 小波工具箱只能處理索引圖像 [1]所以在方案一中需要先進(jìn)行圖像的格式轉(zhuǎn)化 索引圖像的格式為 X map 包括一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣 X 一個(gè)顏色映像矩陣 map 其中X 是一個(gè)包含三列若干行的數(shù)據(jù)矩陣其每一個(gè)元素的值均為 [01]之間的雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù) map 矩陣的每一行分別表示紅色綠色和黃色的顏色值 [1]本文均以索引圖像 woman 為例進(jìn)行去噪分析① 顯示索引圖像的指令為 load woman image X colormap map ② 將索引圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的指令為 load woman I ind2gray Xmap figureimshow I 方案一 中值濾波程序 load woman 輸出索引圖像 image X colormap map 索引圖像轉(zhuǎn) 化為灰度圖像 I ind2gray Xmap 輸出灰度圖像 figureimshow I 添加椒鹽噪聲 J imnoise Isalt pepper002 進(jìn)行中值濾波處理 K medfilt2 J[3 3] 輸出含噪聲的圖像 figureimshow J 輸出去噪后的圖像 figureimshow K 小波包去噪程序 基于小波包的去噪程序見附錄 A MATLAB 仿真輸 b c 和 d 方案二小波模極大值去噪程序見附錄 BMATLAB 仿真輸出見圖 52 的 e 方案 小波相位去噪程 序見附錄 CMATLAB 仿真輸出見圖 52 的 f a b c d 圖 51 中值濾波輸出 a 索引圖像 b 灰度圖像 c 添加椒鹽噪聲后 d 去噪后 a b c d e f 圖 52 小波域去噪輸出 a 原始圖像 b 添加高斯噪聲 c 小波包 d 平滑后 e 模極大值 f 小波相位 圖像去噪是圖像處理研究的一個(gè)主題圖像在獲取和傳輸過程中往往受到噪聲的干擾各種圖像去噪方法其實(shí)就是在去除噪聲和維持圖像細(xì)節(jié)上保持平衡 方案一的應(yīng)用具有普遍性混合中值濾波可以很好地濾掉椒鹽噪聲且具有低通濾波的功能小波去噪則能去除大部分的高斯噪聲也具有低通濾波的效果因此為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)可以直接使用中值濾波代替混合中值濾波方案二主要適用于信號(hào)中混有高斯噪聲且含有較多奇異點(diǎn)的情況該方法能有 效地保留信號(hào)的奇異點(diǎn)信息去噪后的信號(hào)沒有多余振蕩是原始信號(hào)的一個(gè)非常好的估計(jì)但是該方案不適合信噪比比較低的圖像且其算法相對(duì)復(fù)雜實(shí)現(xiàn)難度較高方案三基于小波變換系數(shù)相關(guān)性是一種對(duì)幅度不敏感的小波去噪算法適于強(qiáng)噪聲圖像也可以改善圖像質(zhì)量三種方案都能達(dá)到較理想的去噪目的有各不同的適用范圍因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)在處理噪聲前明確一下兩點(diǎn)① 圖像受到何種類型的噪聲干擾② 受到干擾的程度然后選擇適當(dāng)?shù)娜ピ爰夹g(shù)減少圖像去噪過程的盲目性還應(yīng)針對(duì)具體的應(yīng)用背景和給定的圖像類型和應(yīng)用并考慮將不同去噪方法結(jié)合起來獲得最好的去噪效果 本文 研究的噪聲主要是椒鹽噪聲和高斯噪聲在其他噪聲分布下的去噪研究還不夠圖像去噪技術(shù)如何在這些領(lǐng)域進(jìn)行拓展是非常值得研究的 [1] 徐飛施曉紅． MATLAB 應(yīng)用圖像處理 [M]．西安西安電子科技大學(xué)出版社 2020 [2] 寧媛李皖．圖像去噪的幾種方法分析比較 [J]．貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)202034462～ 66[3] 阮秋琦．?dāng)?shù)字信號(hào)處理學(xué)第二版 [M]．北京電子工業(yè)出版社2020 [4] 王躍科林嘉宇．混沌信號(hào)處理 [J]．國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào) 202022573～ 77 [5] Vidakovic BLozoya CB ． On timedependent wavelet denoising[J]． IEEE Trans． Singnal Proessing199846 9 2549～ 2551 [6] 余英林謝勝利蔡漢添．信號(hào)處理新方法導(dǎo)論 [M]．北京清華大學(xué)出版社2020 [7] 陳漢友． MATLAB 在數(shù)字信號(hào)處理中應(yīng)用 [J]．計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化20202003～ 105 [8] 薛年喜． MATLAB 在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用 [M]．西安電子科技大學(xué)出版社 2020 [9] 劉進(jìn)厲樹忠張媛．基于混合中值濾波的圖像去噪處理 [ J]．甘肅科技報(bào) 202022941～ 43 [10] 王云松林德杰．基于小波包分析的圖像去噪處理 [J]．計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動(dòng)化 202024499～ 101[11] 董長(zhǎng)虹． M[M]．出版社 200[12] 林椹尠宋國(guó)鄉(xiāng)薛文．圖像的幾種小波去噪方法的比較與改進(jìn) [J]．西安電子科大學(xué)學(xué)報(bào) 2020314627～628 [1] Mallat SHwang W L． Singularity Detection and Processing with Wavelets[J]． IEETrans on IT199281 2 612～ 643 [1] 張弼弛何小海．一種圖像去噪的小波相位濾波改進(jìn)算法 [J]．現(xiàn)代電子技術(shù) 202020200～ 142 [1] 梁冰． MATLAB 二維小波圖像去噪 [J]．山西師范大學(xué)學(xué)報(bào) 20202015～ 8 [1] 陳楊陳榮娟郭穎輝． MATLAB6X 圖形編程與圖像處理 [M]．西安西安電科技大學(xué)出版社 200 回憶我在 hn文理學(xué)院的四年中不僅我借此機(jī)會(huì)向?qū)煴硎局孕牡母兄x也向這四年來過我的老師表示由衷感謝 附錄 A 小波包去噪程序 load woman 畫出原始圖像 subplot 221 image X colormap map title X axis square 添加高斯噪聲 X awgn X22 畫出含高斯噪聲圖像 subplot 222 image X colormap map title X axis square