【導(dǎo)讀】在信息化的社會里，圖像在信息傳播中所起的作用越來越大。理領(lǐng)域里的重要部分。首先介紹圖像處理應(yīng)用時的常用函數(shù)及其用法；其次詳細(xì)闡述?？梢栽谛〔ㄗ儞Q域中去除低幅值的噪聲和不期望的信號。

　　

【正文】 (a)硬閾值方法 (b)軟閾值方法 圖 39 硬閾值和軟硬閾值方法 對于脈沖噪聲，噪聲點的相應(yīng)小波系數(shù)一般很大，特別它對于低頻成分的影響很大，因此在小波域內(nèi)不易濾除。此外，根據(jù)小波變換與 Lipschitz 指數(shù)的關(guān)系可知，信號和噪聲在不同尺度下的小波變換系數(shù)呈現(xiàn)的特性截然相反，即隨著尺度的增大，信號的小波系數(shù)增大，而噪聲的小波系數(shù)減小。在硬、軟閾值兩種方法，都沒有考慮這一特性，在不同的小波分解尺度 上采用相同的閾值，這樣勢必會濾除一些屬于邊緣信號的系數(shù)，造成圖像模糊。針對以上不足，本文提出一種簡單并且效果較好的折衷算法 —— 自適應(yīng)模糊閾值去噪算法。 kjW,^ kjW,^ kjW,^ kjW,^ ?? ?? ? ? , , ,( ) ( )0j k j k j kjkjksi gn W W WWW???? ? ? ? ??? ????東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 （ 2） 自適應(yīng)模 糊閾值去噪算法的提出 由于中值濾波 (Median Filter， MF)算法能夠很好地消除脈沖噪聲，保護(hù)細(xì)節(jié)及邊緣的特性。 因此，在本文的改進(jìn)算法當(dāng)中，先對含噪圖像進(jìn)行中值濾波處理得到平滑效果不佳的圖像。具體操作分為二步 ：噪聲檢測、 中值濾波。 kr 為所有像素個數(shù)， kq 為 1, ?jig 的個數(shù)，即噪聲點個數(shù)， kk rqp /? 為受噪聲污染程度。根據(jù)噪聲率按式（ 33）采用不同的濾波窗口進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)中值濾波 [11]。 （ 317） ① 小波系數(shù)隨著尺度增加也增大的，表明是邊緣細(xì)節(jié)，對此小波系數(shù)，保持不變； ② 對于其他的小波系數(shù)采用式（ 4）得到小波系數(shù)估計值 。 （ 318） 其中 2 lo g ( ) / lo g ( 1 )Nj????， ? 隨著 j 的增大而減小， ? 為隸屬函數(shù)， ， 這樣保證了 kjW, 接近 ? 時， kjW,^ 趨近于 ?? ， kjW,^ 的整體連續(xù)性得到了保證，從而避免了信號產(chǎn)生振蕩；而且當(dāng) ??kjW, 時， kjW,^ 與 kjW, 的偏差越來越小，使重構(gòu)信號與真實信號的逼近程度提高。在軟閾值算法中， kjW,^ 減小了? ，因此要設(shè)法減 小此偏差，當(dāng) kjW,^ 的取值介于 ??kjW, 與 kjW, 之間，使估計出來的小波系數(shù) kjW,^ 更接近于 kju, 。基于此思想，在閾值估計當(dāng)中加入一個模糊隸屬函數(shù) ? ， ???kjW, 的取值就介于 ??kjW, 與 kjW, 之間了，從而獲得更好的去噪效果。Donoho 在軟閾值算法中給出的閾值 )log(2 N?? ? ，它在不同尺度 j 上是固定的，在本文改進(jìn)算法中的閾值取為 )1lo g (/)lo g (2 ?? jN?? ，其中 2? 為噪聲的方差，3 1 5 %5 1 5 % 4 0 %7 4 0 %pnpp???? ? ?????, , ,( ) ( )0j k j k j kjkjksign W W WWW? ? ??? ? ? ? ??? ????2, 1( ) 1jkW? ?? ??東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 N 為離散采樣信號的長度， j 為分解尺度 [12]。 含噪圖像 去噪圖像 圖 310 自適應(yīng)模糊軟閾值濾波流程圖 綜合上述，自適應(yīng)模糊軟閾值算法具體步驟如下，算法流程圖如圖 310 所示： （ 1） 對含噪圖像經(jīng)過中值濾波得到預(yù)處理后的圖像； （ 2） 對預(yù)處理后的圖像進(jìn)行小波變換，對小波系數(shù)采取自適應(yīng)的處理方式，邊緣細(xì)節(jié)的小波系數(shù)保持不變，其他小波系數(shù)采用模糊軟閾值處理； （ 3） 對經(jīng)過 （ 2） 處理后的小波系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)處理； （ 4） 對小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，得到去噪增強(qiáng)后的圖像 [13]。 本章小結(jié) 本章的主要內(nèi)容是詳細(xì)介紹了四種去噪方法：鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法及自適應(yīng)模糊 小波變換法的原理和算法 。 中值濾波 小波變換 自適應(yīng)模糊軟閾值濾波 系數(shù)增強(qiáng) 小波逆變換 東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 第 4章 基于 Matlab 的圖像去噪算法仿真 本 章 仿真時 選取一張彩色圖片“ ”，并在圖片中加入兩種噪聲：高斯噪聲和椒鹽噪聲。 所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布 的一類噪聲。椒鹽噪聲是 由 圖像傳感器 、 傳輸 信道 、 解碼處理等產(chǎn) 生的黑白相間的亮暗點噪聲 ，屬于非平穩(wěn)噪聲。 本章 利用 Matlab 軟件對 含噪圖像的 去噪 算法 進(jìn)行仿真， 將 應(yīng)用鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法和模糊小波變換法 對 含有高斯噪聲和椒鹽噪聲圖像的 去噪效果 進(jìn)行比較，從 而得到相應(yīng)結(jié)論。 鄰域平均法的仿真 本節(jié) 選用鄰域平均法對 含有 高斯噪聲和椒鹽噪聲 的圖 片 進(jìn)行去噪 ， 并用Matlab 軟件仿真。 （ 1） 給圖像加入均值為 0，方差為 的高斯噪聲 ，選擇 3 3 模板 去噪 Matlab 部分 代碼： j=imnoise(x,39。gaussian39。,0,)。 h=ones(3,3)。 h=h/9。 k=conv2(j,h)。 仿真 結(jié)果 如圖 41 所示。 圖 41 鄰域平均法 對高斯噪聲去噪的仿真結(jié)果 東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 28 （ 2）給圖像加入噪聲密度為 的椒鹽噪聲，選擇 3 3 模板 去噪 Matlab 部分 代碼： j=imnoise(x,39。salt amp。 pepper39。,)。 h=ones(3 3)。 h=h/9。 k=conv2(j,h)。 仿真 結(jié)果 如 圖 42 所示。 圖 42 鄰域平均法對椒鹽噪聲去噪的仿真結(jié)果 從仿真結(jié)果可以看出： 鄰 域平均法實現(xiàn)起來很方便，適用于消除圖像中的顆粒噪聲，但 需要指出這種方法既平滑了圖像信號，同時使圖像的細(xì)節(jié)部分變得模糊。 由以上處理后的圖像可以看 到：鄰域平均法消弱了圖像的邊緣，使圖像變得有些模糊。 如圖 41 所示 ， 均 值濾波對 高斯噪聲的抑制是比較好的，但對椒鹽噪聲的抑制作用不好 ， 如圖 42 所示 ， 椒鹽噪聲仍然存在，只不過被削弱了而已。為了改善均值濾波細(xì)節(jié)對比度不好、區(qū)域邊界模糊的缺陷，常用門限法來抑制椒鹽噪聲和保護(hù)細(xì)小紋理，用加權(quán)法來改善圖像的邊界模糊，用選擇平均的自適應(yīng)技術(shù)來保持圖像的邊界。 中值濾波的仿真 本節(jié) 選用 中值濾波法對 含有 高斯噪聲和椒鹽噪聲 的圖像 進(jìn)行去噪， 并用東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 29 Matlab 軟件仿真。 （ 1） 給圖像加入均值為 0，方差為 的高斯噪聲， 分別 選擇 3 3 模板 、 5 5 模板和 7 7 模板 進(jìn)行去 噪 Matlab 部分 代碼： j=imnoise(I,39。gaussian39。,0,)。 x=j(:,:,1)。 subplot(221)。 imshow(x)。 title(39。高斯噪聲圖片 39。)。 k1=medfilt2(x,[3 3])。 k2=medfilt2(x,[5 5])。 k3=medfilt2(x,[7 7])。 仿真結(jié)果 如圖 43 所示。 圖 43 中值濾波法對高斯噪聲去噪的仿真結(jié)果 含噪聲圖像100 200 300501001502003 3 模板中值濾波100 200 300501001502005 5 模板中值濾波 7 7 模板中值濾波東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 30 （ 2）給圖像加入噪聲密度為 的椒鹽噪聲， 分別選擇 3 3 模板、 5 5 模板和 7 7 模板 進(jìn)行去噪 Matlab 部分 代碼： i=imread(39。39。)。 j=imnoise(I,39。salt amp。 pepper39。,)。 x=j(:,:,1)。 subplot(221)。 imshow(x)。 title(39。椒鹽噪聲圖片 39。)。 k1=medfilt2(x,[3 3])。 k2=medfilt2(x,[5 5])。 k3=medfilt2(x,[7 7])。 仿真 結(jié)果如圖 44 所示。 圖 44 中值濾波法對椒鹽噪聲去噪的仿真結(jié)果 從仿真結(jié)果可以看出： 對 圖像加入椒鹽噪聲后 ， 應(yīng)用 中值濾波 ， 如圖 44 所示，含噪聲圖像100 200 300501001502003 3 模板中值濾波100 200 300501001502005 5 模板中值濾波 7 7 模板中值濾波東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 31 噪聲 的斑點幾乎全部被濾去，它對濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效 。而對于高斯噪聲來說， 如圖 43 所示 ， 雖然也有一些去噪效果，但效果不佳。 由此可知，中值濾波 法運算簡單，易于實現(xiàn)，而且能較好地保護(hù)邊界，但有時會失掉圖像中的細(xì)線和小塊區(qū)域 。并且 采用窗口的大小 對 濾波效果影響很大 ，窗口越大， 圖像 去噪效果越好，但代價是 模糊的程度越大 。 維納濾波的仿真 選用維納濾波法對 含有 高斯噪聲和椒鹽噪聲 的圖像 進(jìn)行去噪，并用 Matlab 軟件仿真。 （ 1） 給圖像加入均值為 0，方差為 的高斯噪聲，選擇 3 3 模板 去噪 Matlab 部分 代碼： i=imread(39。39。)。 j=imnoise(I,39。gaussian39。,0,)。 x=j(:,:,1)。 k=wiener2(x)。 仿真 結(jié)果如圖 45 所示。 圖 45 維納濾波法對高斯噪聲去噪的仿真結(jié)果 （ 2）給圖像加入噪聲密度為 的椒鹽噪聲， 選擇 3 3 模板 去噪 Matlab 部分 代碼： 加噪圖像 去噪圖像東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 32 j=imnoise(I,39。salt amp。 pepper39。,)。 x=j(:,:,1)。 k=wiener2(x)。 仿真 結(jié)果如圖 46 所示。 圖 46 維納濾波法對椒鹽噪聲去噪的仿真結(jié)果 從仿真結(jié)果可以看出： 維納 濾波對高斯白噪聲的圖像濾波與鄰域平均法比較， 濾波效果好，它比線性濾波器具有更好的選擇性，可以更好地保存圖像的邊緣和高頻 細(xì)節(jié)信息。 雖然， 維納 濾波在大多數(shù)情況下都可以獲得滿意的結(jié)果，尤其對含有 高斯 噪聲的圖像 。 另 外 維納濾波對于椒鹽噪聲去除效果卻不盡人意，幾乎沒有效果 。 它 不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機(jī)過程的情況，對于向量情況應(yīng)用 不方便。因此，維納濾波在實際問題中應(yīng)用不多。 基于模糊小波變換法的仿真 選用模糊小波變換法對含有高斯噪 聲和椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行去噪，并用Matlab 軟件仿真。 （ 1） 給圖像加入均值為 0，方差為 的高斯噪聲， 用小波函數(shù) coif2 對圖象進(jìn)行 2 層分解， 選擇 3 3 模板 去噪 Matlab 部分 代碼： function y=zishiying(x) 加噪圖像 去噪圖像東北石油大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 33 x11=medfilt2(x,[3 3])。 x12=double(x11)。 [a,b]=size(x12)。 [c,s]=wavedec2(x12,3,39。coif239。)。 n=[1,2,3]。 p4=*(sqrt(2*log(a*b)))。 size(detcoef2(39。h39。,c,s,1))。 size(detcoef2(39。v39。,c,s,1))。 size(detcoef2(39。d39。,c,s,1))。 p1(1)=detcoef2(39。h39。,c,s,1)。 p2(1)=detcoef2(39。v39。,c,s,1)。 p3(1)=detcoef2(39。d39。,c,s,1)。 p1(2)=detcoef2(39。h39。,c,s,2)。 p2(2)=detcoef2(39。v39。,c,s,2)。 p3(2)=detcoef2(39。d39。,c,s,2)。 for i=1:1:2 p1(i)=1/((p1(i)p