勾股定理資料專題復(fù)習(xí)含答案資料-在線瀏覽
2024-08-03 07:41本頁(yè)面
【正文】 旗桿頂端落在離旗桿底部6米處，則旗桿折斷前高為（ ）（A）； （B）； （C）12米； （D）8米下列說(shuō)法中正確的有（ ）（1）如果∠A+∠B+∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；（3）如果三角形三邊之比為6：8：10，則ABC是直角三角形；（4）如果三邊長(zhǎng)分別是，則ABC是直角三角形。（A）1個(gè)； （B）2個(gè)； （C）3個(gè)； （D）4個(gè)如圖4是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（ ）圖4A． a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a(chǎn)2+b2=c2已知直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為4，則第三邊長(zhǎng)為 ．已知直角三角形的兩直角邊之比為3：4，斜邊為10，則直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為 ．利用圖5（1）或圖5（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 ．圖5（2）圖5（1）圖6一棵樹(shù)因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測(cè)得樹(shù)梢觸地點(diǎn)B到樹(shù)根C處的距離為4米，∠ABC約45176。1如圖7，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長(zhǎng)． 1已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng)分別為12 cm和10 cm，求這個(gè)三角形的面積.1在△ABC中，∠C=90176?！螧′=∠CAO所以△B′DO≌△ACO(SSS)，則OC=OD=AB=6=3米，連結(jié)OB，在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2，所以O(shè)B2=32+42=52，即OB=5(米)，所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5米.評(píng)注：這是以光的反射為背景的一道綜合題，涉及到許多幾何知識(shí)，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ)例2．如果只給你一把帶刻度的直尺，你是否能檢驗(yàn)∠MPN是不是直角，簡(jiǎn)述你的作法．分析：只有一把刻度尺，只能用這把刻度尺量取線段的長(zhǎng)度，若∠P是一個(gè)直角，∠P所在的三角形必是個(gè)直角三角形，這就提示我們把∠P放在一個(gè)三角形中，利用勾股定理的逆定理來(lái)解決此題．ＰＡＭＮ圖11作法：①在射線PM上量取PA=3㎝，確定A點(diǎn)，在射線PN上量取PB=4㎝，確定B點(diǎn)．②連結(jié)AB得△PAB．③用刻度尺量取AB的長(zhǎng)度，如果AB恰為5㎝，則說(shuō)明∠P是直角，否則∠P不是直角．理由：PA=3㎝，PB=4㎝，PA+PB=3+4=5，若AB=5㎝，則PA+PB=AB，根據(jù)勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．說(shuō)明：這是一道動(dòng)手操作題，是勾股定理的逆定理在現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)典型應(yīng)用．學(xué)生既要會(huì)動(dòng)手操作，又必須能夠把操作的步驟完整的表述出來(lái)，同時(shí)要清楚每個(gè)操作題的理論基礎(chǔ)．專練二：1．做一做：作一個(gè)三角形，使三邊長(zhǎng)分別為3 cm,4 cm,5 cm,哪條邊所對(duì)的角是直角？為什么？2．?dāng)嘁粩啵涸O(shè)三角形的三邊分別等于下列各組數(shù)：①7，8，10 ②7，24，25 ③12，35，37 ④13，11，10（1）請(qǐng)判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形，為什么？（2）把你判斷是Rt△的哪組數(shù)作出它所表示的三角形，并用量角器來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證.3算一算：
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