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勾股定理資料專題復(fù)習(xí)含答案資料-在線瀏覽

2024-08-03 07:41本頁面
  

【正文】 旗桿頂端落在離旗桿底部6米處,則旗桿折斷前高為( )(A); (B); (C)12米; (D)8米下列說法中正確的有( )(1)如果∠A+∠B+∠C=3:4:5,則△ABC是直角三角形;(2)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;(3)如果三角形三邊之比為6:8:10,則ABC是直角三角形;(4)如果三邊長分別是,則ABC是直角三角形。(A)1個(gè); (B)2個(gè); (C)3個(gè); (D)4個(gè)如圖4是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則判斷正確的是( )圖4A. a>c B.b>c C.4a2+b2=c2 D.a(chǎn)2+b2=c2已知直角三角形兩邊長分別為4,則第三邊長為 .已知直角三角形的兩直角邊之比為3:4,斜邊為10,則直角三角形的兩直角邊的長分別為 .利用圖5(1)或圖5(2)兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理,這個(gè)定理稱為 ,該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 .圖5(2)圖5(1)圖6一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷,如圖所示,測得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米,∠ABC約45176。1如圖7,在ΔABC中,AB=AC=10,BC=8.用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD(保留作圖痕跡,不要求寫作法、證明),并求AD的長. 1已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長分別為12 cm和10 cm,求這個(gè)三角形的面積.1在△ABC中,∠C=90176?!螧′=∠CAO所以△B′DO≌△ACO(SSS),則OC=OD=AB=6=3米,連結(jié)OB,在Rt△ODB中,OD2+BD2=OB2,所以O(shè)B2=32+42=52,即OB=5(米),所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5米.評注:這是以光的反射為背景的一道綜合題,涉及到許多幾何知識,由此可見,數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ)例2.如果只給你一把帶刻度的直尺,你是否能檢驗(yàn)∠MPN是不是直角,簡述你的作法.分析:只有一把刻度尺,只能用這把刻度尺量取線段的長度,若∠P是一個(gè)直角,∠P所在的三角形必是個(gè)直角三角形,這就提示我們把∠P放在一個(gè)三角形中,利用勾股定理的逆定理來解決此題.PAMN圖11作法:①在射線PM上量取PA=3㎝,確定A點(diǎn),在射線PN上量取PB=4㎝,確定B點(diǎn).②連結(jié)AB得△PAB.③用刻度尺量取AB的長度,如果AB恰為5㎝,則說明∠P是直角,否則∠P不是直角.理由:PA=3㎝,PB=4㎝,PA+PB=3+4=5,若AB=5㎝,則PA+PB=AB,根據(jù)勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形,∠P是直角.說明:這是一道動手操作題,是勾股定理的逆定理在現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)典型應(yīng)用.學(xué)生既要會動手操作,又必須能夠把操作的步驟完整的表述出來,同時(shí)要清楚每個(gè)操作題的理論基礎(chǔ).專練二:1.做一做:作一個(gè)三角形,使三邊長分別為3 cm,4 cm,5 cm,哪條邊所對的角是直角?為什么?2.?dāng)嘁粩啵涸O(shè)三角形的三邊分別等于下列各組數(shù):①7,8,10 ②7,24,25 ③12,35,37 ④13,11,10(1)請判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形,為什么?(2)把你判斷是Rt△的哪組數(shù)作出它所表示的三角形,并用量角器來進(jìn)行驗(yàn)證.3算一算:
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