【正文】 30. （本題滿分6分）如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，請(qǐng)問(wèn)這輛送家具的卡車能否通過(guò)這個(gè)通道.31．在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處；另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高多少米? 32．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，求這里的水深是多少米?33．長(zhǎng)為4 m的梯子搭在墻上與地面成45176。角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了______m．34．已知：如圖，△ABC中，∠C＝90176。如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.. 解：若△ABC是銳角三角形，則有a2+b2c2 若△ABC是鈍角三角形，∠C為鈍角，則有a2+b2c2 當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB，垂足為D。的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域． （1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說(shuō)明； （2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？4將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（　?。瓵．h≤17cm　　 　B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　 　D．7cm≤h≤16cm45如圖，已知：，于P. 求證：. 46【變式2】已知：如圖，∠B=∠D=90176。AB=4，CD=2?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?7【變式】一輛裝滿貨物的卡車，要開(kāi)進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門?　　　　　　　　　　　　　　（一）轉(zhuǎn)化的思想方法我們?cè)谇笕切蔚倪吇蚪?，或進(jìn)行推理論證時(shí)，常常作垂線，構(gòu)造直角三角形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題來(lái)解決．　4如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求線段EF的長(zhǎng)。D、E為斜邊AB上的點(diǎn)，且∠DCE=45176。51 如圖，在△A BC中，AB=13,BC=14,A C=15，則BC邊上的高A D= 。53 在△ABC中，AB=15 ,AC=20,BC邊上的高A D=12，試求BC邊的長(zhǎng).54 在△A BC中，D是BC所在直線上一點(diǎn)，若AB=l0,BD=6,AD=8,AC=17，求△ABC的面積。AB＜BC＜AC。57. 一只螞蟻在一塊長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方形上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)C1處，如圖，已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)6cm，寬5 cm，高3 cm。59. 已知△ABC的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, △ABC是否是直角三角形？你能說(shuō)明理由嗎？60. 如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到F，使BF=AB，那么FE與FA 相等嗎？為什么？ 61. 如圖，∠A=60176。若BC=4，CD=6，求AB的長(zhǎng)。M是∠x(chóng)oy內(nèi)的一點(diǎn)，它到ox的距離MA為2。求OM的長(zhǎng)。　　　　　　 圖（1）中，所以?！　　　　　?圖（2）中，所以?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?在（3）—1中，甲的面積=（大正方形面積）—（4個(gè)直角三角形面積）,　　　　　　 在（3）—2中，乙和丙的面積和=（大正方形面積）—（4個(gè)直角三角形面積）,　　　　　　 所以，甲的面積=乙和丙的面積和，即：.　　方法四：如圖（4）所示，將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。練習(xí)題1 如圖，圓柱的高為10 cm，底面半徑為2 cm.，在下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處，需要爬行的最短路程是多少?2 如圖，長(zhǎng)方體的高為3 cm，底面是邊長(zhǎng)為2 cm的正方形. 現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C處，小蟲(chóng)走的路程最短為多少厘米? 答案AB=5B’C’B′A′C′D′一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體紙箱的B’點(diǎn)沿紙箱爬到D點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是_____________?！螧=30176。如圖，已知：點(diǎn)E是正方形ABCD的BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在對(duì)角線DB上，則EB∶CE＝_________．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C180。＝_________．C′BAAFEDCBDC題5圖圖1D11．如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ） 　　　 cm 　　　 cm 　　　 cm1有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？ 1如圖，在△ABC中，∠B=，AB=BC=6，把ADBCEF△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，BD:DC=1:2，折痕為EF，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，求EC的長(zhǎng)。1如圖，已知：在中，分別以此直角三角形的三邊為直徑畫半圓，試說(shuō)明圖中陰影部分的面積與直角三角形的面積相等．18．如圖8，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P：圖8①能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．②再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH 始終通過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE＝2cm？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．21．①＝x米，由于BP2＝16+x2，CP2＝16+(10－x)2，而在Rt△PBC中，有BP2+ CP2＝BC2，即16+x2+16+(10－x)2＝100，所以x2－10x+