勾股定理資料專題復(fù)習(xí)含答案資料-文庫(kù)吧資料
2025-06-29 07:41本頁(yè)面
【正文】 ………1b、c132=b+c請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值。北東 圖17D評(píng)注：本題是勾股定理與方程的綜合應(yīng)用問(wèn)題，它綜合考查了同學(xué)們的建模思想和方法的理解和運(yùn)用，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，請(qǐng)注意這類問(wèn)題！例3．如圖17，客輪在海上以30km/h的速度由向航行，在處測(cè)得燈塔的方位角為北偏東，測(cè)得處的方位角為南偏東，航行1小時(shí)后到達(dá)處，在處測(cè)得的方位角為北偏東，則到的距離是（ ）A．km；B．km；C．km；D．km分析：本題是一道以航海為背景的應(yīng)用題，由已知條件分析易知△ABC不是直角三角形，這就需要作三角形的高，將非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，問(wèn)題便可得到解決．解：由條件易得：∠C=450，∠ABC=750，則∠A=600，過(guò)B作BD⊥AC，垂足為D，∴△BCD是等腰直角三角形，又∵BC=30km，由勾股定理得：2CD2=302，∴CD=，∴BD=，設(shè)AD=x，則AB=2x，由勾股定理得：BD=，∴=，∴x=，∴AC=+，故選D．點(diǎn)評(píng)： 在航海中，有時(shí)需要求兩船或船與某地方的距離，以保證航海的安全，有時(shí)就需要用勾股定理及判定條件來(lái)加以解決，熟練應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．家郵局書(shū)店圖18專練三：1．小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書(shū)店(如圖18),已知書(shū)店距離郵局640米，那么小明家距離書(shū)店 米．2．一根新生的蘆葦高出水面1尺，一陣風(fēng)吹過(guò)，蘆葦被吹倒一邊，頂端齊至水面，蘆葦移動(dòng)的水平距離為5尺，則水池的深度和蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是 ．3．小明叔叔家承包了一個(gè)矩形養(yǎng)魚(yú)池，已知其面積為48m，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m，為建起柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形養(yǎng)魚(yú)池的周長(zhǎng)，你能幫助小明算一算，周長(zhǎng)應(yīng)該是 ．圖194．求圖19所示（單位mm）矩形零件上兩孔中心A和B的距離（精確到0．lmm）．5．假期，小王與同學(xué)們?cè)诠珗@里探寶玩游戲，按照游戲中提示的方向，他們從A出發(fā)先向正東走了800米，再向正北走了200米，折向正西走300米，再向正北走600米，再向正東走100米，到達(dá)了寶藏處B，問(wèn)A、B間的直線距離是 米．圖206．如圖20所示，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測(cè)得∠A=53176。解：在Rt△ACB中，AC2=AB2BC2==4， ∴AC=2，∵BD=，∴CD=2∴EC=， ，所以，．點(diǎn)評(píng)：在實(shí)際生活、生產(chǎn)及建筑中，當(dāng)人們自身高度達(dá)不到時(shí)，往往要借助于梯子，這時(shí)對(duì)梯子的選擇，及梯子所能達(dá)到的高度等問(wèn)題，往往要用到勾股定理的知識(shí)來(lái)解決．但要 注意：考慮梯子的長(zhǎng)度不變．例2．有一根竹竿, 不知道它有多長(zhǎng). 把竹竿橫放在一扇門(mén)前, 竹竿長(zhǎng)比門(mén)寬多4尺；把竹竿豎放在這扇門(mén)前, 竹竿長(zhǎng)比門(mén)的高度多2尺； 把竹竿斜放,，?分析：只要根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，然后利用勾股定理，列出方程解之解：設(shè)竹竿長(zhǎng)為x尺。,AC= cm,BC= cm（1）求這個(gè)三角形的斜邊AB的長(zhǎng)和斜邊上的高CD的長(zhǎng).（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長(zhǎng).1如圖8：要修建一個(gè)育苗棚，棚高h(yuǎn)= m,棚寬a= m,棚的長(zhǎng)為12 m,現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？圖8 1如圖9，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm,
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