勾股定理專題復(fù)習(xí)及題型講解-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 23:55本頁(yè)面
【正文】 ⑴求AO與BO的長(zhǎng)；⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行. 如圖2，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC:BD=2:3，試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米?中考題型分析（2011四川涼山州，15，4分）把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么”的逆命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式： 。略(提示:分別以AE,AF為軸,將內(nèi)部翻轉(zhuǎn)) 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 ，則這三角形是直角三角形 分析： 驗(yàn)證 三邊是否符合勾股定量的逆定理 證明：∵ ∴ ∵∠C＝ 已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝ ，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四邊形ABCD的面積 分析：我們不知道這個(gè)四邊形是否為特殊的四邊形，所以將四邊形分割為兩個(gè)三角形，只要求出這兩個(gè)三角形的面積，四邊形的面積就等于這兩個(gè)三角形的面積和．（五）利用勾股定理求最短路線 如圖，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，問(wèn)這根鐵棒最長(zhǎng)應(yīng)有多長(zhǎng)？ 圖1在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？勾股定理中的常見(jiàn)題型例析勾股定理是幾何計(jì)算中運(yùn)用最多的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．考查的主要方式是將其綜合到幾何應(yīng)用的解答題中，常見(jiàn)的題型有以下幾種：一、探究開(kāi)放題例1如圖1，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……．（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為＝1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為，…，求出，的值．（2）根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的表達(dá)式．分析：依次運(yùn)用勾股定理求出a2，a3，a4，再觀察、歸納出一般規(guī)律．解：(1)∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=CD=AD
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