勾股定理專題復(fù)習(xí)及題型講解(已修改)
2025-04-28 23:55 本頁面
【正文】 勾股定理復(fù)習(xí)一、要點精練（一）勾股定理(填空題)已知在Rt△ABC中，∠C=90176。①若a=3，b=4，則c=________；②若a=40，b=9，則c=________；③若a=6，c=10，則b=_______； ④若c=25，b=15，則a=________。(填空題)已知在Rt△ABC中，∠C=90176。，AB=10。①若∠A=30176。，則BC=______，AC=_______；[來源:學(xué)科網(wǎng)]②若∠A=45176。，則BC=______，AC=_______。[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)] 下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）（A） （B） （C） （D）直角三角形的面積為，斜邊上的中線長為，則這個三角形周長為（ ）（A） （B） （C） （D）解:設(shè)兩直角邊分別為,斜邊為,則,. 由勾股定理,得. 所以. .故選（C）直角三角形的三邊是,并且都是正整數(shù),則三角形其中一邊的長可能是( )（A）61 （B）71 （C）81 （D）91解:,有. 整理,. 所以. 即該直角三角形的三邊長是. 因為只有81是3的倍數(shù).故選（C）在中,則邊的長為______.直角三角形的三邊是,并且都是正整數(shù),則三角形其中一邊的長可能是( )（A）61 （B）71 （C）81 （D）91（二）勾股定理的驗證及其驗證過程的相關(guān)應(yīng)用下圖甲是任意一個直角三角形ABC，它的兩條直角邊的邊長分別為a、b,、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長為a+b的正方形內(nèi).①圖乙和圖丙中（1）（2）（3）是否為正方形？為什么？②圖中（1）（2）（3）的面積分別是多少？③圖中（1）（2）的面積之和是多少？④圖中（1）（2）的面積之和與正方形（3）的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？參考答案①圖乙、圖丙中（1）（2）（3）（1）是以a為邊長的正方形，（2）是以b為邊長的正方形，（3）的四條邊長都是c，且每個角都是直角，所以（3）是以c為邊長的正方形.②圖中（1）的面積為a2,(2)的面積為b2,(3)的面積為c2.③圖中（1）（2）面積
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