勾股定理專題復(fù)習(xí)及題型講解(參考版)
2025-04-19 23:55本頁(yè)面
【正文】 BC=6,D,E分別在AB,AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為（ ）A． B．2 C．3 D．4 10。AC=3，∠B=30176。三、閱讀理解題例3 已知a，b，c為△ABC的三邊且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷△ABC的形狀．小明同學(xué)是這樣解答的．解：∵a2c2－b2c2=a4－b4， ∴∴． 訂正：∴ △ABC是直角三角形 ． 橫線與問號(hào)是老師給他的批注，老師還寫了如下評(píng)語(yǔ)：“你的解題思路很清晰，但解題過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，相信你再思考一下，一定能寫出完整的解題過程．”請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？ 分析：這類閱讀題在展現(xiàn)問題全貌的同時(shí)，在關(guān)鍵處留下疑問點(diǎn)，讓同學(xué)們認(rèn)真思考，以補(bǔ)充欠缺的部分，這相當(dāng)于提示了整體思路，而讓學(xué)生在整體理解的基礎(chǔ)上給予具體的補(bǔ)缺．因此，本題可作如下訂正：解：∵a2c2－b2c2=a4－b4， ∴． ∴，∴或．∴或． ∴ △ABC是等腰三角形或直角三角形 ．點(diǎn)撥：閱讀理解題它與高考中興起的信息遷移題有異曲同工之巧．解決的關(guān)鍵是抓住疑問點(diǎn)，補(bǔ)全漏洞．四、方案設(shè)計(jì)題例4給你一根長(zhǎng)為30cm的木棒，現(xiàn)要你截成三段，做一個(gè)直角三角形，怎樣截?。ㄔ试S有余料）？請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種方案．分析：構(gòu)造直角三角形，可根據(jù)勾股定理的逆定理來(lái)解決．解：方案一：分別截取3cm，4cm，5cm；方案二：分別截取6cm，8cm，10cm；方案三：分別截取5cm，12cm，13cm．點(diǎn)撥：本題首先依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)出方案，然后再通過測(cè)量、截取、加工等活動(dòng)方能完成．既要思考，又要?jiǎng)邮郑寣W(xué)生在這個(gè)過程中，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂．五、折疊題矩形紙片中，厘米，厘米，現(xiàn)將重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為，重疊部分AEF的面積六、實(shí)際應(yīng)用題C為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?（8分）七、極具“熱點(diǎn)”的動(dòng)態(tài)探究題如圖１，一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為．
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