勾股定理專題復(fù)習(經(jīng)典一對一教案喲)(已修改)
2025-04-28 23:55 本頁面
【正文】 全國課外培訓前五強 愉快教育 成功教育 卓越教育教案專用學生姓名授課時間：授課科目：數(shù)學教學課題勾股定理知識點解析（二）重點、難點能準確證明勾股定理，并能將以靈活運用。教師姓名年級： 初二課型:復(fù)習課 一、作業(yè)檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□ 良□ 中□ 差□二、課前回顧對上次家庭作業(yè)進行檢查并評講三、知識整理（1）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊（即：a2+b2＝c2）注意：勾股定理揭示的是直角三角形三邊關(guān)系的定理，只適用于直角三角形。應(yīng)用勾股定理時，要注意確定那條邊是直角三角形的最長邊，也就是斜邊，在Rt△ABC中，斜邊未必一定是c，當∠A=90時，a2＝b2 + c2 ；當∠B=90時，b2＝a2 + c2例1．（1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=5，BC=12，求AB的長；ACB圖1（2）如圖2所示，在Rt△ABC中，∠C=90,AB=25，AC=20，求BC的長（3）在Rt△ABC中,AC=3，BC=4，求AB2的值 CBA圖2 （1）勾股定理的證明方法很多，可以用測量計算，可以用代數(shù)式的變形，可以用幾何證明，也可以用面積（拼圖）證明，其中拼圖證明是最常見的一種方法。思路：①圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變②根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理常見方法如下：方法一：，化簡可證．方法二：四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積．四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為 大正方形面積為 所以（1）如果三角形的三邊長啊a，b，c，滿足a2+b2＝c2足，那么這個三角形為直角三角形（此判別條件也稱為勾股定理的逆定理）注意：在判別一個三角式是不是直角三角形時，a2+b2是否等于c2時需通過計算說明，不能直接寫成a2+b2＝c2。驗證一個三角形是不是直角三角形的方法是：（較小邊長）+(較長邊長)=（最大邊
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