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勾股定理復(fù)習(xí)考點(diǎn)(全)經(jīng)典(已修改)

2025-04-28 23:55 本頁(yè)面
 

【正文】 勾股定理復(fù)習(xí)考點(diǎn)(全)經(jīng)典一、知識(shí)要點(diǎn):勾股定理勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。也就是說(shuō):如果直角三角形的兩直角邊為a、b,斜邊為c ,那么 a2 + b2= c2。公式的變形:a2 = c2 b2, b2= c2a2 。勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c,且滿足a2 + b2= c2,那么三角形ABC 是直角三角形。這個(gè)定理叫做勾股定理的逆定理.該定理在應(yīng)用時(shí),要注意處理好如下幾個(gè)要點(diǎn):① 已知的條件:某三角形的三條邊的長(zhǎng)度.②滿足的條件:最大邊的平方=最小邊的平方+中間邊的平方.③得到的結(jié)論:這個(gè)三角形是直角三角形,并且最大邊的對(duì)角是直角.④如果不滿足條件,就說(shuō)明這個(gè)三角形不是直角三角形。勾股數(shù)滿足a2 + b2= c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。注意:①勾股數(shù)必須是正整數(shù),不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后,仍是勾股數(shù)。常見(jiàn)勾股數(shù)有:(3,4,5)(5,12,13) (6,8,10)(7,24,25)(8,15,17)(9,12,15) 最短距離問(wèn)題:主要運(yùn)用的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短。 二、考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一:利用勾股定理求面積求陰影部分面積:(1)陰影部分是正方形;(2)陰影部分是長(zhǎng)方形;(3)陰影部分是半圓.2. 如圖,以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作三個(gè)半圓,試探索三個(gè)半圓的面積之間的關(guān)系.如圖所示,分別以直角三角形的三邊向外作三個(gè)正三角形,其面積分別是SSS3,則它們之間的關(guān)系是( )A. S1 S2= S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S3 S1 D. S2 S3=S1
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