【正文】 朗日插值在實(shí)際生活中的應(yīng)用 拉格朗日的數(shù)值計(jì)算算法編程 三、進(jìn)度安排序號(hào)各階段完成的內(nèi)容完成時(shí)間1 選題12月25日2收集并閱讀資料、文獻(xiàn)1月15號(hào)—3月6號(hào)3分析討論題目，擬好提綱3月7號(hào)—3月25號(hào)4編寫算法，寫出初稿3月26號(hào)—4月15號(hào)5修改初稿，寫出修改稿4月15號(hào)—4月30號(hào)6寫出定稿5月4號(hào)—5月7號(hào)7準(zhǔn)備答辯5月18日—5月23日8答辯5月24號(hào)四、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻(xiàn) [1]黃云清，舒適，陳燕萍，金繼承，文立平編著的《數(shù)值計(jì)算方法》 [2]由高等教育出版社發(fā)行，由陳紀(jì)修，於崇華，金路編著的《數(shù)學(xué)分析》第二版上冊(cè) [3]由 李慶揚(yáng)，王能超，易大義編寫的《數(shù)值分析》第四版４版. 武漢：華中科技大學(xué)出版社,2006 年 [4] 由李培明編寫的《.拉格朗日插值公式的一個(gè)應(yīng)用》高等函授報(bào)（自然科學(xué)版）.1999年第3期. [5] 由潘鐵編寫的淺談應(yīng)用多項(xiàng)式的拉格朗日插值公式解題. [6] 由張可村，趙英良編寫的《數(shù)值計(jì)算算法與分析》[M]科學(xué)出版社2003年 湘 潭 大 學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）評(píng)閱表學(xué)號(hào) 2011750224 姓名 周維 專業(yè) 信息與計(jì)算科學(xué) 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：拉格朗日插值及中值定理的應(yīng)用 評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng) 價(jià) 內(nèi) 容選題，體現(xiàn)學(xué)科、專業(yè)特點(diǎn)和教學(xué)計(jì)劃的基本要求，達(dá)到綜合訓(xùn)練的目的；、份量是否適當(dāng)；、科研、社會(huì)等實(shí)際相結(jié)合。論文（設(shè)計(jì)）質(zhì)量，論述是否充分，結(jié)構(gòu)是否嚴(yán)謹(jǐn)合理；實(shí)驗(yàn)是否正確，設(shè)計(jì)、計(jì)算、分析處理是否科學(xué)；技術(shù)用語(yǔ)是否準(zhǔn)確，符號(hào)是否統(tǒng)一，圖表圖紙是否完備、整潔、正確，引文是否規(guī)范；，有無(wú)觀點(diǎn)提煉，綜合概括能力如何；，有無(wú)創(chuàng)新之處。 文題完全相符，論點(diǎn)突出，論述緊扣主題。在研究拉格朗日插值問(wèn)題和中值定理問(wèn)題時(shí)，給出的具體例證比較完全，相應(yīng)算法比較簡(jiǎn)潔明了。 在論文的第一部分簡(jiǎn)單的介紹了拉格朗日插值公式的適定性,并詳細(xì)的介紹了兩種簡(jiǎn)單的插值公式:線性插值和拋物線插值。分析了插值公式在運(yùn)算中的優(yōu)缺點(diǎn)，以及如何改進(jìn)。在最后部分通過(guò)拉格朗日中值定理研究函數(shù)區(qū)間上性質(zhì)的問(wèn)題。 最后在附錄部分結(jié)合具體算法和流程圖比較全面的展示了拉格朗日插值公式的運(yùn)算過(guò)程。程序算法流程清晰，文章組織基本合理，圖表齊全。同意該生參加畢業(yè)論文答辯。在正文的第一部分介紹了拉格朗日插值在函數(shù)逼近中問(wèn)題的適定性,以及幾種簡(jiǎn)單插值的定義，通過(guò)拉格朗日插值數(shù)值計(jì)算的相關(guān)算法研究其在函數(shù)逼近中的應(yīng)用；第二部分則關(guān)鍵研究拉格朗日中值定理在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中的相關(guān)應(yīng)用,例如如何用拉格朗日中值定理去求函數(shù)極限，證明不等式，以及研究函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)等。 Lagrange mean value theorem in the second part is the key research in the process of mathematical calculations related applications, such as how to use Lagrange theorem to function limit, proving inequalities, and study the properties of the function on the interval.Keyword： Lagrange interpolation formula Lagrange mean value theorem Function Approximation Numerical Algorithm Interval Properties第一章:引 言 插值逼近——Lagrange插值函數(shù)的逼近在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中是最基本的問(wèn)題之一，生活中一些復(fù)雜的函數(shù)，我們很難去求得它的計(jì)算公式,我們即必須得用簡(jiǎn)單的函數(shù)去近似替代，這種類似的替換方法叫做：函數(shù)的逼近。插值方法的目的是為了尋找一個(gè)簡(jiǎn)單連續(xù)函數(shù)，使得它在n+1個(gè)點(diǎn)處取得定值。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述則是：設(shè)是實(shí)變量的單數(shù)值函數(shù)，并且已知在給出的n+1個(gè)互異點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的數(shù)值為，即。設(shè)它是一個(gè)次的多項(xiàng)式，其中（）。它的表述形式為： （） （） （） 中值定理——Lagrange中值定理微分中值定理是一系列中值定理的一個(gè)通用術(shù)語(yǔ)，是微分學(xué)中最基本的定理，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)中研究函數(shù)在區(qū)間上整體性的強(qiáng)有力的工具，而這里向大家介紹的中值定理則是微分中值定理的核心部分。（中值定理）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間上可導(dǎo)，那么至少有一點(diǎn)，使得首先我們來(lái)簡(jiǎn)單證明一下中值定理：作一個(gè)