微分中值定理的推廣及其應(yīng)用畢業(yè)論文-在線瀏覽
2024-08-05 16:20本頁面
【正文】 存在切線,.證明 ,則存在任意,有,若,則 。 Promotion。本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計（論文）微分中值定理的推廣及應(yīng)用The Generalization of Differential Mean Value Theorem and Its Application學 院 （系）： 數(shù)理學院 專 業(yè)： 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 學 生 姓 名： 學 號： 101108072 指 導 教 師（職稱）： 評 閱 教 師： 完 成 日 期： 微分中值定理的推廣及應(yīng)用數(shù)理學院 [摘 要] 本文在闡述了微分中值定理的一般證法的基礎(chǔ)上,給出了新的證明方法,討論了三大微分中值定理之間的遞進關(guān)系等,并對中值定理進行了一定地推廣,同時具體的分析了微分中值定理在證明等式、不等式以及討論方程根的存在性等幾個方面的應(yīng)用.[關(guān)鍵詞] 微分中值定理；新證法；推廣；費馬定理The Generalization of Differential Mean Value Theorem and Its ApplicationMathematical Institute Abstract: In this paper, the differential mean value theorem of the general license based on the method, gives a new proof method, discusses the three differential mean value theorems of transitive relations among, and the mean value theorem for a promotion, and specific analysis of the differential mean value theorem in the proof of identity, inequality and discuss the equation existence of root and so on several aspects of the application.Key words: Differential mean value theorem。 New method。 Fermat39。若,則 。 (2) 在開區(qū)間內(nèi)可導。(2) 在開區(qū)間內(nèi)可導。(2) 在開區(qū)間內(nèi)可導,且，則至少存在一點使得.證明 由定理條件可知,則任意都有,因此,只需證 ,為此,構(gòu)造函數(shù),顯然,在上連續(xù),在內(nèi)可導,且,根據(jù)羅爾定理,存在,使得,即, 所以.3 中值定理的推廣微分中值定理在數(shù)學分析中甚至是整個數(shù)學領(lǐng)域都占有非常重要的地位,其證明方法也有多種. 關(guān)于
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