解直角三角形測(cè)試題與答案-在線(xiàn)瀏覽
2024-07-29 18:43本頁(yè)面
【正文】 ．已知斜坡的坡度為30176。沿坡角30176。．求山的高度BC． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共12小題）1．（2014?義烏市）如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是（ ） A．1B．C．2D．3考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)正切的定義即可求解．解答：解：∵點(diǎn)A（t，3）在第一象限，∴AB=3，OB=t，又∵tanα==，∴t=2．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊． 2．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90176。B．60176。D．105176?！螧=45176。﹣∠A﹣∠B=180176。﹣45176。．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了特殊角的三角形函數(shù)值及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟記一些特殊角的三角形函數(shù)值，也要注意運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理． 4．（2014?隨州）如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30176。又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（ ?。．100米B．50米C．米D．50米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：過(guò)B作BM⊥AD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠ABC=30176。∠BCD=60176?！郃C=CB=100米，∵BM⊥AD，∴∠BMC=90176?！郈M=BC=50米，∴BM=CM=50米，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明AC=BC，掌握直角三角形的性質(zhì)：30176。tanA=10m，∴AB==20m．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵． 6．（2014?百色）從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45176。已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（ ?。．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：在Rt△ABC求出CB，在Rt△ABD中求出BD，繼而可求出CD．解答：解：在Rt△ACB中，∠CAB=45176。方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀(guān)測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60176?！螦OD=30176。∠B=∠CAB﹣∠AOB=75176。=45176。CD⊥AB于D，下邊各組邊的比不能表示sinB的（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用兩角互余關(guān)系得出∠B=∠ACD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出即可．解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90176?！螧+∠BCD=90176。）=1，則銳角α的度數(shù)是（ ?。．20176。C．40176。考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)tan30176。）=1，∴tan（α+10176。=30176。．故選A．點(diǎn)評(píng)：熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵． 11．（2014?鄂州四月調(diào)考）在△ABC中，∠A=120176?！唷螪AC=60176。∵AB=4，AC=2，∴AD=1，CD=，BD=5，∴BC==2，∴sinB===．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，作出正確輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵． 12．（2014?邢臺(tái)一模）在Rt△ABC中，∠C=90176?！螧=45176?！摺螧=45176?！郈D=BD，∵∠A=30176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A=∠DBC，解直角三角形求出即可．解答：解：∵AB∥CD，AB⊥BC，∴DC⊥BC，∠ABC=90176?！逜D⊥BD，∴∠ADB=90176?！唷螦=∠DBC，∵CD=1，BC=3，∴∠A的正切值為tanA=tan∠DBC==，故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠A=∠DBC和求出tan∠DBC=． 15．（2014?虹口區(qū)一模）計(jì)算：cos45176。= ?。键c(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將cos45176。=代入求解．解答：解：原式=+（）2=1+=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值． 16．（2014?武威模擬）某人沿坡度為i=3：4斜坡前進(jìn)100米，則它上升的高度是 60 米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長(zhǎng)度即可求得AC的值，即可解題．解答：解：由題意得，AB=100米，tanB==3：4，設(shè)AC=3x，則BC=4x，則（3x）2+（4x）2=1002，解得：x=20，則AC=320=60（米）．故答案為：60．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題
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