解直角三角形測(cè)試題與答案-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 18:43本頁(yè)面
【正文】 理及法則是解本題的關(guān)鍵． 二．填空題（共6小題）13．（2014?濟(jì)寧）如圖，在△ABC中，∠A=30176?！唷螦CD=30176。AB=4，AC=2，則sinB的值是（ ?。．B．C．D．考點(diǎn)：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先延長(zhǎng)BA過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，進(jìn)而得出AD，CD，BC的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．解答：解：延長(zhǎng)BA過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∵∠CAB=120176。．∴α=20176。）=．∴α+10176。=解答即可．解答：解：∵tan（α+10176。D．50176。B．30176。∴∠B=∠ACD，∴sinB===，故不能表示sinB的是．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確把握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵． 10．（2014?工業(yè)園區(qū)一模）若tan（α+10176。CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90176。∴BD=AD=2，∴AB=AD=2．即該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為2km．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵． 8．（2014?路北區(qū)二模）如圖，△ABC的項(xiàng)點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosC的值為（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：網(wǎng)格型．分析：先構(gòu)建格點(diǎn)三角形ADC，則AD=2，CD=4，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AC，然后根據(jù)余弦的定義求解．解答：解：在格點(diǎn)三角形ADC中，AD=2，CD=4，∴AC===2，∴cosC===．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的余弦等于它的鄰邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理． 9．（2014?長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。﹣30176。OA=4，∴AD=OA=2．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90176。的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（ ?。．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）km考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題．分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB=AD=2．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90176。AB⊥DC，AB=6米，∴BC=6米，在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=，∴BD=AB?tan∠BAD=6米，∴DC=CB+BD=6+6（米）．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般． 7．（2014?蘇州）如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15176?？吹綐琼敳奎c(diǎn)D處的仰角為60176。角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半． 5．（2014?涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ） A．15mB．20mC．10mD．20m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)．解答：解：Rt△ABC中，BC=10m，tanA=1：；∴AC=BC247?！唷螩BM=30176?！唷螦BC=30176。再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AC，然后再計(jì)算出∠CBM的度數(shù)，進(jìn)而得到CM長(zhǎng)，最后利用勾股定理可得答案．解答：解：過(guò)B作BM⊥AD，∵∠BAD=30176。在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60176。=75176。﹣60176。∴∠C=180176?？键c(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．解答：解：由題意，得 cosA=，tanB=1，∴∠A=60176。C．75176。sinA=，則tanB的值為（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意作出直角△ABC，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tan∠B．解答：解：∵sinA=，∴設(shè)BC=5x，AB=13x，則AC==12x，故tan∠B==．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用． 3．（2014?涼山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，則∠C的度數(shù)是（ ?。．45176。的斜坡AD前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂B處的仰角為60176。同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，求樹的高度． 24．（2014?崇川區(qū)一模）如圖，某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得
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