141解直角三角形-文庫(kù)吧資料
2025-01-01 05:55本頁(yè)面
【正文】 ∴ AB ＝ BD2＋ AD2＝ 92＋ 62＝ 3 13 ( m ) ． ∴ s in B ＝ADAB＝63 13＝2 1313. ( 2 ) 現(xiàn)需要加裝支架 D E ， EF ，其中點(diǎn) E 在 AB 上， BE ＝ 2 AE ，且 EF ⊥ BC ，垂足為點(diǎn) F ，求支架 D E 的長(zhǎng)． 解： ∵ EF ⊥ BC ， AD ⊥ BC ， ∴ EF ∥ AD . 易得 △ BEF ∽ △ BAD . ∴EFAD＝BFBD＝BEBA. 又 ∵ BE ＝ 2 AE ， ∴EF6＝BF9＝23. ∴ EF ＝ 4 m ， BF ＝ 6 m ． ∴ DF ＝ 3 m . 在 Rt △ D E F 中， DE ＝ EF2＋ DF2＝ 42＋ 32＝ 5 ( m ) ． 答：支架 DE 的長(zhǎng)為 5 m . 12 ．如圖，在四邊形 ABC D 中， ∠ A ＝ ∠ A D C ＝ 1 20176。 ， AC ＝ 12 ， AB的垂直平分線 EF 交 AC 于點(diǎn) D ，連接 B D ，若 c os ∠ B D C ＝57，則 BC 的長(zhǎng)是 ( ) A ． 10 B ． 8 C ． 4 3 D ． 2 6 D *10. 如圖，在菱形 ABC D 中， AB ＝ 5 ， t an B ＝34，過(guò)點(diǎn) A 作 AE ⊥ BC 于點(diǎn) E ，現(xiàn)將 △ ABE 沿直線 AE 翻折至 △ AFE 的位置， AF 與 C D 交于點(diǎn) G ，則 △ CFG 的面積為 ( ) A.92 B.2716 C.365 D.10825 【點(diǎn)撥】 ∵ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ BC ＝ AB ＝ 5. 在 Rt △ ABE 中， ∵ t an B ＝34， ∴AEBE＝34. 設(shè) AE ＝ 3 x ( x ＞ 0) ， 則 BE ＝ 4 x ， ∵ AB2＝ AE2＋ BE2，即 52＝ (3 x )2＋ (4 x )2， 解得 x ＝ 1( 舍負(fù) ) ， ∴ BE ＝ 4 ， AE ＝ 3. 由折疊的性質(zhì)可知 BF ＝ 2 BE ＝ 8 ， ∴ CF ＝ BF － BC ＝ 8 － 5
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