解直角三角形應(yīng)用專題帶答案-在線瀏覽
2024-07-29 18:26本頁面
【正文】 下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60176。其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上．（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度．14．某次臺風(fēng)襲擊了我國西南部海域．如圖，臺風(fēng)來臨前，我國海上搜救中心A接到一漁船遇險(xiǎn)的報(bào)警，于是令位于A的正南方向180海里的救援隊(duì)B立即施救．已知漁船所處位置C在A的南偏東34176。方向，此時(shí)離臺風(fēng)來到C處還有12小時(shí)，如果救援船每小時(shí)行駛20海里，試問能否在臺風(fēng)來到之前趕到C處對其施救？15．如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60176。方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；（2）求該輪船航行的速度（）參考數(shù)據(jù)：≈，sin76176。≈，tan76176。的方向，從B測得小船在北偏東45176。的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號）17．為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫．如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點(diǎn)C在DE上，CD=，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）．如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）18．如圖所示，在坡角為30176。角時(shí)，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號）．19．為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行），通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135176。求此時(shí)BE的長．（結(jié)果保留根號）20．如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22176。時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有20米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22176?！?，tan22176?！螪CE=30176。D到地面BE的距離DE為3米．求教學(xué)樓AB的高度．（站果精確列1米，參考數(shù)據(jù)：，≈） 解直角三角形應(yīng)用答案 一．解答題（共21小題）1．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30176。．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米，∵∠CBD=45176?！郆D=CD=x米，∵∠A=30176。方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，結(jié)果取整數(shù)）．【解答】解：過C作CD⊥AB，在Rt△ACD中，∠A=45176?！郆C=2CD=100海里，根據(jù)勾股定理得：BD=50海里，則AB=AD+BD=50+50≈193海里，則此時(shí)船鋸燈塔的距離為193海里． 3．2018年4月12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30176。如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）【解答】解：∵EC∥AD，∴∠A=30176。CD=200，∵CD⊥AB于點(diǎn)D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90176。∠CBD=45176?！螮AC=30176?！螮AC=30176。∠BAD=30176。由B處望山腳C處的俯角為45176。∠BCA=45176。的方向上，且與觀測點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測點(diǎn)P的北偏東30176。∠APC=45176。∠BPC=60176。方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測得小島C位于它的北偏東37176?！?，cos70176。≈，sin37176?！?，tan37176?！螧CD=37176。的方向上，C位于B的北偏東30176?！螦BC=90176。=120176。﹣∠CAB﹣∠ABC=30176?！郆C=AB=10km，即景點(diǎn)B、C相距的路程為10km．（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，∵BC=10km，C位于B的北偏東30176。在Rt△CBE中，CE=km． 9．為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60176。的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）【解答】解：作PD⊥AB于D．設(shè)BD=x，則AD=x+200．∵∠EAP=60176。﹣60176。．在Rt△BPD中，∵∠FBP=45176。∴PD=DB=x．在Rt△APD中，∵∠PAB=30176。?AD，即DB=CD=tan30176。測得底部C處的俯角為58176?！謑．ll，tan58176?！?25（m）在RtAED中，DE=AE?tan48176。﹣AE?tan48176。測得隧道底端B處的俯角為30176?！郑琧os42176。≈，≈）【解答】解：如圖作AE⊥
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