解直角三角形應(yīng)用專題帶答案-文庫(kù)吧
2025-06-03 18:26 本頁(yè)面
【正文】 航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；（2）求該輪船航行的速度（）參考數(shù)據(jù)：≈，sin76176?！郑琧os76176?！?，tan76176?！郑?6．如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=4km．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60176。的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45176。的方向．（1）求點(diǎn)P到海岸線的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15176。的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）17．為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫(kù)．如圖是停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點(diǎn)C在DE上，CD=，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）．如果進(jìn)入該車庫(kù)車輛的高度不能超過(guò)線段CF的長(zhǎng)，則該停車庫(kù)限高多少米？（，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）18．如圖所示，在坡角為30176。的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45176。角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．19．為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行），通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135176。，通道斜面CD 的長(zhǎng)為6米，通道斜面AB的坡度i=1：．（1）求通道斜面AB的長(zhǎng)為 米；（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30176。，求此時(shí)BE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）20．如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22176。時(shí)辦公樓在建筑物的墻上留下高1米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45176。時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有20米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22176?！郑琧os22176。≈，tan22176?！郑?1．如圖，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量一下本校教學(xué)樓AB的高度，他們?cè)跇翘莸撞緾處測(cè)得∠ACB=60176。，∠DCE=30176。；沿樓梯向上走到D處測(cè)得∠ADF=45176。，D到地面BE的距離DE為3米．求教學(xué)樓AB的高度．（站果精確列1米，參考數(shù)據(jù)：，≈） 解直角三角形應(yīng)用答案 一．解答題（共21小題）1．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度．用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30176。，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45176。．問(wèn)：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米，∵∠CBD=45176。，∠BDC=90176。，∴BD=CD=x米，∵∠A=30176。，AD=AB+BD=4+x，∴tanA=，即=，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米． 2．如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30176。方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，結(jié)果取整數(shù)）．【解答】解：過(guò)C作CD⊥AB，在Rt△ACD中，∠A=45176。，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AD=CD=AC=50海里，在Rt△BCD中，∠B=30176。，∴BC=2CD=100海里，根據(jù)勾股定理得：BD=50海里，則AB=AD+BD=50+50≈193海里，則此時(shí)船鋸燈塔的距離為193海里． 3．2018年4月12日，菏澤國(guó)際牡丹花會(huì)拉開(kāi)帷幕，菏澤電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)曹州牡丹園A處的俯角為30176。，B處的俯角為45176。，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：∵EC∥AD，∴∠A=30176。，∠CBD=45176。，CD=200，∵CD⊥AB于點(diǎn)D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90176。，tanA=，∴AD=，在Rt△BCD中，∠CDB=90176。，∠CBD=45176?！郉B=CD=200，∴AB=AD﹣DB=200﹣200，答：A、B兩點(diǎn)間的距離為200﹣200米． 4．小亮在某橋附近試飛無(wú)人機(jī)，如圖，為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行的高度AD，小亮通過(guò)操控器指令無(wú)人機(jī)測(cè)得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60176。，∠EAC=30176。，且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無(wú)人機(jī)飛行的高度AD．（．參考數(shù)據(jù)：≈，≈）【解答】解：∵∠EAB=60176。，∠EAC=30176。，∴∠CAD=60176。，∠BAD=30176。，∴CD=AD?tan∠CAD=AD，BD=AD?tan∠BAD=AD，∴BC=CD﹣BD=AD=30，∴AD=15≈． 5．我市30
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1