初三數(shù)學(xué)解直角三角形-文庫吧
2025-07-07 19:23 本頁面
【正文】 ，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,則sinA=,cosA=,tanA=,cotA=特殊角的三角函數(shù)值：（并會觀察其三角函數(shù)值隨的變化情況）sincostancot30176。45176。1160176。1．解直角三角形（Rt△ABC,∠C＝90176。）⑴三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2．⑵兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90176。．．⑶邊角之間的關(guān)系：sinA=,cosA=． tanA=,cotA=．⑷解直角三角形中常見類型：①已知一邊一銳角．②已知兩邊．③解直角三角形的應(yīng)用．2．能力要求例1 在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于點(diǎn)D，求∠BCD的四個三角函數(shù)值．【分析】求∠BCD的四個三角函數(shù)值，關(guān)鍵要弄清其定義，由于∠BCD是在Rt△BCD中的一個內(nèi)角，根據(jù)定義，僅一邊BC是已知的，此時有兩條路可走，一是設(shè)法求出BD和CD，二是把∠BCD轉(zhuǎn)化成∠A，顯然走第二條路較方便，因?yàn)樵赗t△ABC中，三邊均可得出，利用三角函數(shù)定義即可求出答案．【解】 在Rt△ABC中，∵ ∠ACB＝90176?！唷螧CD＋∠ACD＝90176。，DBCA∵CD⊥AB，∴∠ACD＋∠A＝90176。，∴∠BCD＝∠A．在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝＝10，∴sin∠BCD=sinA==,cos∠BCD=cosA==,tan∠BCD=tanA==,cot∠BCD=cotA==． 【說明】本題主要是要學(xué)生了解三角函數(shù)定義，把握其本質(zhì)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想，即本題中角的轉(zhuǎn)換．（或可利用射影定理，求出BD、DC，從而利用三角函數(shù)定義直接求出）30176。ABEDFCG60176。例2 如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉
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