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初三數學解直角三角形(留存版)

2025-09-05 19:23上一頁面

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【正文】 .8.能用三角函數、勾股定理解決直角三角形有關的實際問題.【課時分布】解直角三角形部分在第一輪復習時大約需要5課時,其中包括單元測試,下表為課時安排(僅供參考).課時數內容1直角三角形邊角關系、銳角三角函數、簡單的解直角三角形2解直角三角形的應用2解直角三角形單元測試及評析【知識回顧】建模出數學圖形,再添設輔助線求解解直角三角形解直角三角形直角三角形的邊角關系實際應用已知一邊一銳角解直角三角形已知兩邊解直角三角形添輔助線解直角三角形直接構建直角三角形已知斜邊一銳角解直角三角形已知一直角邊一銳角解直角三角形已知兩直角邊解直角三角形已知斜邊一直角邊解直角三角形1.知識脈絡2.基礎知識直角三角形的特征⑴直角三角形兩個銳角互余;⑵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;⑶直角三角形中30176。例2 如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60176?!郑甤os 32176。OA=100,得OC=OA tan∠OAC=100米.過點P作PE⊥AB,=1:2,設PE=x,則AE=2x.∴PF=OE=100+2x,CF=100–x.在Rt△PCF中,由∠CPF=45176。≈)【分析】本題涉及到方位角的問題,要解出AB的長,只要去解Rt△ADCCAB北D和Rt△BDC即可.【解】過點C作CD⊥AB,垂足為D.由題知:∠=45176。∴∠BCD+∠ACD=90176?!螦,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,則sinA=,cosA=,tanA=,cotA=特殊角的三角函數值:(并會觀察其三角函數值隨的變化情況)sincostancot30176。=,∴EC===4+.答:拉線CE的長為4+米.【說明】在直角三角形的實際應用中,利用兩個直角三角形的公共邊或邊長之
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