初三數(shù)學(xué)解直角三角形-在線瀏覽
2024-09-01 19:23本頁(yè)面
【正文】 解直角三角形已知一直角邊一銳角解直角三角形已知兩直角邊解直角三角形已知斜邊一直角邊解直角三角形1．知識(shí)脈絡(luò)2．基礎(chǔ)知識(shí)直角三角形的特征⑴直角三角形兩個(gè)銳角互余；⑵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；⑶直角三角形中30176。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；ABCD⑷勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即：在Rt△ABC中，若∠C＝90176。；ABCacb⑹射影定理：AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=DADB．銳角三角函數(shù)的定義：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。45176。1．解直角三角形（Rt△ABC,∠C＝90176。．．⑶邊角之間的關(guān)系：sinA=,cosA=． tanA=,cotA=．⑷解直角三角形中常見類型：①已知一邊一銳角．②已知兩邊．③解直角三角形的應(yīng)用．2．能力要求例1 在Rt△ABC中，∠ACB＝90176?！唷螧CD＋∠ACD＝90176?！唷螧CD＝∠A．在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝＝10，∴sin∠BCD=sinA==,cos∠BCD=cosA==,tan∠BCD=tanA==,cot∠BCD=cotA==． 【說(shuō)明】本題主要是要學(xué)生了解三角函數(shù)定義，把握其本質(zhì)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想，即本題中角的轉(zhuǎn)換．（或可利用射影定理，求出BD、DC，從而利用三角函數(shù)定義直接求出）30176。例2 如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60176。求拉線CE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】求CE的長(zhǎng)，此時(shí)就要借助于另一個(gè)直角三角形，故過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為G，在Rt△ACG中，可求出CG，從而求得CD，在Rt△CED中，即可求出CE的長(zhǎng)．【解】 過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD，垂
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