初三數(shù)學(xué)解直角三角形-wenkub
2022-08-19 19:23:19 本頁(yè)面
【正文】 角形部分在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)大約需要5課時(shí)，其中包括單元測(cè)試，下表為課時(shí)安排（僅供參考）．課時(shí)數(shù)內(nèi)容1直角三角形邊角關(guān)系、銳角三角函數(shù)、簡(jiǎn)單的解直角三角形2解直角三角形的應(yīng)用2解直角三角形單元測(cè)試及評(píng)析【知識(shí)回顧】建模出數(shù)學(xué)圖形，再添設(shè)輔助線求解解直角三角形解直角三角形直角三角形的邊角關(guān)系實(shí)際應(yīng)用已知一邊一銳角解直角三角形已知兩邊解直角三角形添輔助線解直角三角形直接構(gòu)建直角三角形已知斜邊一銳角解直角三角形已知一直角邊一銳角解直角三角形已知兩直角邊解直角三角形已知斜邊一直角邊解直角三角形1．知識(shí)脈絡(luò)2．基礎(chǔ)知識(shí)直角三角形的特征⑴直角三角形兩個(gè)銳角互余；⑵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；⑶直角三角形中30176?！螦，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則sinA=,cosA=,tanA=,cotA=特殊角的三角函數(shù)值：（并會(huì)觀察其三角函數(shù)值隨的變化情況）sincostancot30176。）⑴三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2．⑵兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90176。DBCA∵CD⊥AB，∴∠ACD＋∠A＝90176。角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30176。=，∴EC===4+．答：拉線CE的長(zhǎng)為4+米．【說(shuō)明】在直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊或邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，往往是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．老師在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)加以引導(dǎo)和總結(jié)．例3 如圖，某縣為了加固長(zhǎng)90米，高5米，壩頂寬為4米的迎水坡和背水坡，它們是坡度均為1∶，橫斷面是梯形的防洪大壩，現(xiàn)要使大壩順勢(shì)加高1米，求⑴坡角的度數(shù)；⑵完成該大壩的加固工作需要多少立方米的土？【分析】大壩需要的土方＝橫斷面面積壩長(zhǎng)；所以問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求梯形ADNM的面積，在此問(wèn)題中，主要抓住坡度不變，即MA與AB的坡度均為1
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