初三數(shù)學(xué)解直角三角形(已修改)
2025-08-03 19:23 本頁面
【正文】 十、解直角三角形葛泉云 蘇州市文昌實驗中學(xué)【課標(biāo)要求】1．掌握直角三角形的判定、性質(zhì)．2．能用面積法求直角三角形斜邊上的高．3．掌握勾股定理及其逆定理，能用勾股定理解決簡單的實際問題．4．理解銳角三角函數(shù)定義（正弦、余弦、正切、余切），知道四個三角函數(shù)間的關(guān)系．5．能根據(jù)已知條件求銳角三角函數(shù)值．6．掌握并能靈活使用特殊角的三角函數(shù)值．7．能用三角函數(shù)、勾股定理解決直角三角形中的邊與角的問題．8．能用三角函數(shù)、勾股定理解決直角三角形有關(guān)的實際問題．【課時分布】解直角三角形部分在第一輪復(fù)習(xí)時大約需要5課時，其中包括單元測試，下表為課時安排（僅供參考）．課時數(shù)內(nèi)容1直角三角形邊角關(guān)系、銳角三角函數(shù)、簡單的解直角三角形2解直角三角形的應(yīng)用2解直角三角形單元測試及評析【知識回顧】建模出數(shù)學(xué)圖形，再添設(shè)輔助線求解解直角三角形解直角三角形直角三角形的邊角關(guān)系實際應(yīng)用已知一邊一銳角解直角三角形已知兩邊解直角三角形添輔助線解直角三角形直接構(gòu)建直角三角形已知斜邊一銳角解直角三角形已知一直角邊一銳角解直角三角形已知兩直角邊解直角三角形已知斜邊一直角邊解直角三角形1．知識脈絡(luò)2．基礎(chǔ)知識直角三角形的特征⑴直角三角形兩個銳角互余；⑵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；⑶直角三角形中30176。所對的直角邊等于斜邊的一半；ABCD⑷勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即：在Rt△ABC中，若∠C＝90176。，則a2+b2=c2；⑸勾股定理的逆定理：如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，則這個三角形是直角三角形，即：在△ABC中，若a2+b2=c2，則∠C＝90176。；ABCacb⑹射影定理：AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=DADB．銳角三角函數(shù)的定義：如圖
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