中考解直角三角形試題匯編(已修改)
2025-01-22 13:07 本頁面
【正文】 1 2022 年中考“解直角三角形”試題匯編 一、選擇題 : 1． (2022 年 襄樊市 )計算： cos245176。＋ tan60176。 ?cos30176。等于（ ）． C A、 1 B、 2 C、 2 D、 3 （ 2022 湖北省天門）化簡 2(tan 30 1)? ＝ （ ）。 A A、 31 3? B、 31? C、 3 13? D、 31? 3． (2022 年蘭州市 )把 Rt△ ABC 各邊的長度都擴(kuò)大 3 倍得 Rt△ A’B’C’，那么銳角 A、 A’的余弦值的關(guān)系為（ ）． A A、 cosA＝ cosA’ B、 cosA＝ 3cosA’ C、 3cosA＝ cosA’ D、不能確定 （ 2022 山東淄博）王英同學(xué)從 A 地沿北偏西 60186。方向走100m 到 B 地，再從 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此時王 英同學(xué)離 A 地 （ ） D （ A） 350 m （ B） 100 m （ C） 150m （ D） 3100 m 解： 作出如圖所示圖形， 則 ∠ BAD＝ 90176。－ 60176。＝ 30176。， AB＝ 100， 所以 BD＝ 50， cos30176。＝ ADAB ，所以， AD＝ 50 3 ， CD＝ 200－ 50＝ 150，在 Rt△ ADC中， AC＝ 22AD CD? ＝ 22(50 3) 150? ＝ 100 3 ，故選（ D）。 2 （ 2022 浙江杭州） 如圖 1，在高樓前 D 點(diǎn)測得樓頂?shù)难鼋菫?0? ，向高樓前進(jìn) 60 米到 C 點(diǎn)，又測得仰角為 45? ，則該高樓的高度大約為（ ） A （ 2022 南充） 一艘輪船由 海平面上 A 地出發(fā)向南偏西 40186。的方向行駛 40 海里到達(dá) B 地，再由 B 地向北偏西 10186。的方向行駛 40 海里到達(dá) C 地，則 A、C 兩地相距（ ）． B （ A） 30 海里 （ B） 40 海里 （ C） 50 海里 （ D） 60 海里 （ 2022 江蘇鹽城） 利用計算器求 sin30176。時，依次按鍵則計算器上顯示的結(jié)果是 ( )A A． 0． 5 B． 0． 707 C． 0． 866 D． 1 (2022 山東東營 )王英同學(xué)從 A 地沿北偏西 60186。方向走 100m 到 B 地，再從 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此時王英同學(xué)離 A 地 ( )D （ A） 150m （ B） 350 m （ C） 100 m （ D） 3100 m （ 2022 浙江臺州） 一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度 CD ．已知她的眼睛與地面的距離為 米，小迪在 B 處測量時，測角器中的 60AOP??176。 （量角器零度線 AC 和鉛垂線 OP 的夾角，如圖）；然后她向小山走 50 米到達(dá)點(diǎn) F 處（點(diǎn)B F D， ， 在同一直線上），這時測角器中的 45EO P????176。，那么小山的高度 CD 約為（ ） B Ａ． 68 米 Ｂ． 70 米 Ｃ． 121 米 Ｄ． 123 米 （注：數(shù)據(jù) 3 ? ， 2 ? 供計算時選用） 圖 1 45 ?30 ?BAD C 3 10． (2022年黃岡市 )在△ ABC中，∠ A=60176。， AC=1， BC= 3 ，那么∠ B為（ ） C A． 60176。 B． 60176?；?120176。 C． 30176。或 150176。 D． 30176。 二、填空題： 1． (2022 年河池市 )已知在 Rt ABC△ 中， ∠ C 為直角， AC = 4cm， BC = 3cm， 則 sin∠A=
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