解直角三角形應(yīng)用專題帶答案-wenkub
2023-07-03 18:26:03 本頁面
【正文】 此時在D處測得山頂B的仰角為60176。（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，（即BC=65m），求標(biāo)語牌CD的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42176。求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：tan48176。的方向上，且AB=10km．（1）求景點B與C的距離；（2）為了方便游客到景點C游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結(jié)果保留根號）9．為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60176?！?，cos37176。方向．如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin70176。若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈）6．隨著航母編隊的成立，我國海軍日益強大．2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45176。如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）4．小亮在某橋附近試飛無人機，如圖，為了測量無人機飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60176。再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測得仰角為45176。．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結(jié)果不取近似值．）2．如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30176?！螮AC=30176。的方向上，且與觀測點P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時間后，到達(dá)位于觀測點P的北偏東30176?！?，cos70176?！郑瑃an37176。的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45176?！謑．ll，tan58176?！?，cos42176。求山高BC（結(jié)果保留根號）．13．如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30176。方向，在B的南偏東63176。≈，cos76176。的方向．（1）求點P到海岸線的距離；（2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到達(dá)點C處，此時，從B測得小船在北偏西15176。通道斜面CD 的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1：．（1）求通道斜面AB的長為 米；（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30176?！郑琧os22176。；沿樓梯向上走到D處測得∠ADF=45176。∠BDC=90176?！唷鰽CD為等腰直角三角形，∴AD=CD=AC=50海里，在Rt△BCD中，∠B=30176?！螩BD=45176?！郉B=CD=200，∴AB=AD﹣DB=200﹣200，答：A、B兩點間的距離為200﹣200米． 4．小亮在某橋附近試飛無人機，如圖，為了測量無人機飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60176?！唷螩AD=60176。若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈）【解答】解：如圖，作BD⊥AC于D，由題意可得：BD=1400﹣1000=400（米），∠BAC=30176。方向上的B處，問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少海里？（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，結(jié)果精確到1海里）．【解答】解：在△APC中，∠ACP=90176?！郟B==2PC=400≈（海里）．答：． 7．由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù)．如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時，測得小島C位于它的北偏東70176。≈，tan70176?！郑窘獯稹拷猓河深}意得：∠ACD=70176。的方向上，且AB=10km．（1）求景點B與C的距離；（2）為了方便游客到景點C游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結(jié)果保留根號）【解答】解：（1）如圖，由題意得∠CAB=30176?！唷螩=180176。的方向上，∴∠CBE=60176?！唷螾AB=90176?！唷螾BD=∠BPD=45176。?AD=x=（200+x），解得：x≈，∴CD=273．答：涼亭P到公路l的距離為273m． 10．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48176?！郑窘獯稹拷猓喝鐖D作AE⊥CD交CD的延長線于E．則四邊形ABCE是矩形，∴AE=BC=78，AB=CE，在Rt△ACE中，EC=AE?tan58176。=78﹣78≈38（m），答：甲、乙建筑物的高度AB為125m，DC為38m． 11．小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD．她在A點測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42176?！郑瑃an42176。然后沿著坡度為=1：的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60176。BC⊥AC，∴∠ABC=45176。﹣60176。=15176?！唷螦
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