解直角三角形測(cè)試題與答案-wenkub
2023-07-03 18:43:20 本頁面
【正文】 一．選擇題（共12小題）1．（2014?義烏市）如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是（ ?。．1B．C．2D．32．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90176。D．105176?？吹綐琼敳奎c(diǎn)D處的仰角為60176。CD⊥AB于D，下邊各組邊的比不能表示sinB的（ ?。．B．C．D． 10．（2014?工業(yè)園區(qū)一模）若tan（α+10176。D．50176?！螧=45176。然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得點(diǎn) A的仰角為60176。測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45176?！?，cos53176。的斜坡AD前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂B處的仰角為60176。C．75176?！唷螩=180176。=75176。再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AC，然后再計(jì)算出∠CBM的度數(shù)，進(jìn)而得到CM長，最后利用勾股定理可得答案．解答：解：過B作BM⊥AD，∵∠BAD=30176?！唷螩BM=30176。看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60176。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ?。．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）km考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB=AD=2．解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90176。﹣30176。CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90176。B．30176。=解答即可．解答：解：∵tan（α+10176。．∴α=20176。∴∠ACD=30176。AC=，則AB的長為 3+?。键c(diǎn)：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：過C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根據(jù)含30度角的直角三角形求出CD，根據(jù)勾股定理求出AD，相加即可求出答案．解答：解：過C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90176。AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，由勾股定理得：AD==3，∴AB=AD+BD=3+．故答案為：3+．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目． 14．（2014?徐匯區(qū)一模）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為 ?。键c(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出∠ABC=∠ADB=90176。∴∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90176。=，sin60176。則BC==x，在Rt△ABD中，∠ADB=60176?！唷螩BE=30176?！郋F=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45176。利用BD=AB=60，求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；（2）延長AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，根據(jù)AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中利用∠FAC=30176?！郆D=AB=60，∴兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；（2）延長AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，∴AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中，∠FAC=30176?！?，cos53176。AC=80海里，∴CD=AC=40海里．在Rt△CBD中，∵∠CDB=90176?！郆C=≈=50（海里），∴海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：50247。CF=4m，∴CE=2（米），EF=4cos30176。．求山的高度BC．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過點(diǎn)D作DE⊥AC，△ACB是等腰直角三角形，直角△ADE中滿足解直角三角形的條件．在直角△BDF中，根據(jù)三角函數(shù)可得BF，進(jìn)一步得到BC，即可求出山高．解答：解：過D分別作DE⊥AC與E，DF⊥BC于F．∵在Rt△ADE中，AD=1000m，∠DAE=30176。=15176。．∵在Rt△BDF中，∠BDF=60176?！唷螪BA=45176?！唷螪BA=∠DAB，∴BD=AD=1000m，∴在Rt△BDF中，BF=BD=500m，∴山的高度BC為（500+500）m．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題的應(yīng)用，根據(jù)已知得出FC，BF的長是解題關(guān)鍵． 19。=15176。﹣60176。﹣45176。∴∠DAB=45176。沿坡角30176。同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，求樹的高度．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：延長AC交BF延長線于D點(diǎn)，則BD即為AB的影長，然后根據(jù)物長和影長的比值計(jì)算即可．解答：解：延長AC交BF延長線于D點(diǎn)，則∠CFE=30176。﹣37176。速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間．解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長線于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90176。的方向出港觀光，航行
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