【正文】 9 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)及模型修正 20 異方差檢驗(yàn) 21 自相關(guān)檢驗(yàn) 215 結(jié)論.......................................................................................................................................26致 謝...................................................................................................................................27參 考 文 獻(xiàn) 281緒 論在各個(gè)方面，變量之間的關(guān)系一般來(lái)說(shuō)可分為確定性的與非確定性的兩種。確定性關(guān)系是指變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)關(guān)系來(lái)表達(dá)的。例如人的身高與體重之間存在著關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，人高一些，體重也要重一些，但同樣高度的人，體重往往不相同。氣象中的溫度與濕度之間的關(guān)系也是這樣的。此時(shí) ，便可以用到回歸分析。工業(yè)生產(chǎn)總值從數(shù)值上反應(yīng)一個(gè)地區(qū)的工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模，是衡量一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)繁榮程度的重要指標(biāo)。工業(yè)總產(chǎn)值 是指以貨幣表現(xiàn)的工業(yè)企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的已出售或可供出售的工業(yè)的產(chǎn)品的總量。工業(yè)總產(chǎn)值包括成品價(jià)值、工業(yè)性作業(yè)價(jià)值和自制半成品、在產(chǎn)品期末期初差額價(jià)值。但各企業(yè)之間、行業(yè)之間、地區(qū)之間存在著重復(fù)計(jì)算。即，工業(yè)生產(chǎn)總值收多個(gè)因素影響，此時(shí)便需要多個(gè)影響因素來(lái)分析工業(yè)生產(chǎn)總值的變化。2 多元線(xiàn)性回歸分析基礎(chǔ)在客觀(guān)世界中普遍存在著變量之間的關(guān)系。確定性關(guān)系是指變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)關(guān)系來(lái)表達(dá)的。例如人的身高與體重之間存在著關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，人高一些，體重也要重一些，但同樣高度的人，體重往往不相同。氣象中的溫度與濕度之間的關(guān)系也是這樣的。此時(shí) ，便可以用到回歸分析。在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱(chēng)為多元回歸。因此多元線(xiàn)性回歸比一元線(xiàn)性回歸的實(shí)用意義更大?；貧w函數(shù)可以是一元函數(shù)，也可以是多元函數(shù)，即 其中 為元回歸函數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為多元回歸函數(shù)。 假設(shè)多元樣本回歸函數(shù)為：回歸殘差為：。而如果模型本身有問(wèn)題，那么分析的有效性和價(jià)值就很難有保證，為了保證所分析的變量關(guān)系符合多元線(xiàn)性回歸分析的基本規(guī)定性，明確分析對(duì)象，保證回歸分析的有效性和性質(zhì)，也為了檢驗(yàn)判斷的依據(jù)，需要對(duì)多元線(xiàn)性回歸模型作一些架設(shè)，共包括下列六條： (1)變量和,(=1,2...n)之間，存在線(xiàn)性隨機(jī)函數(shù)關(guān)系，其中是隨機(jī)誤差項(xiàng)。 (3)誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)，即 對(duì)=1,2...n 都成立（假設(shè)（2）成立為前提）。（5）解釋變量是確定性變量而非隨機(jī)變量。（6）誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布[7]。對(duì)于多元線(xiàn)性回歸模型，如果用，…，分別表示模型參數(shù)，…,的估計(jì)，那么樣本回歸方程就是回歸殘差平方和為： ()當(dāng)V對(duì)，…，的一階偏導(dǎo)數(shù)都等于0，即下列方程組： ， ，同時(shí)成立時(shí),有最小值。只要系數(shù)矩陣非奇異即滿(mǎn)足解釋變量矩陣列滿(mǎn)秩：?？梢越獬?，…，的唯一的一組解，就是，…，的最小二乘估計(jì)[8]。 最小二乘估計(jì)量的性質(zhì) (1)線(xiàn)性性： 多元線(xiàn)性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)向量為：，各個(gè)參數(shù)的最小二乘估計(jì)向量為，其中的是矩陣的+1行元素構(gòu)成的行向量，上式對(duì)=1，…，K都成立，正是被解釋變量觀(guān)測(cè)值的線(xiàn)性組合，也就是多元線(xiàn)性回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)是線(xiàn)性估計(jì)。 (3)最小方差性： 根據(jù)最小二乘估計(jì)公式和模型假設(shè)，可以直接導(dǎo)出包含各個(gè)參數(shù)估計(jì)量方差和不同參數(shù)估計(jì)量協(xié)方差的，參數(shù)估計(jì)向量的協(xié)方差矩陣為： () 回歸擬合度評(píng)價(jià)和決定系數(shù) 離差分解和決定系數(shù) 判斷回歸結(jié)果好壞基本標(biāo)準(zhǔn)，是回歸直線(xiàn)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的逆合程度，稱(chēng)為“擬合度”。當(dāng)參數(shù)估計(jì)方法固定時(shí)，主要取決于樣本數(shù)據(jù)的分布。因此回歸擬合度也是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥兞筷P(guān)系真實(shí)性，判斷模型假設(shè)是否成立的重要方法。 首先需要從Y的離差中分離出由解釋變量決定的部分，因變量的實(shí)際觀(guān)測(cè)值與其樣本均值的離差即總離差（）可以分解為兩部分：一部分是因變量的理論回歸值與其樣本均值的離差（）， 它可以看成是能夠由回歸直線(xiàn)解釋的部分，稱(chēng)為可解釋離差；另一部分是實(shí)際觀(guān)測(cè)值與理論回歸值的離差（），它是不能由回歸直線(xiàn)加以解釋的殘差。 式（）兩邊同除以，得： () 顯而易見(jiàn)，各個(gè)樣本觀(guān)測(cè)點(diǎn)與樣本回歸直線(xiàn)靠的越近，在中所占的比重就越大。計(jì)算公式為： 決定系數(shù)的性質(zhì)及修正可決系數(shù)決定系數(shù)是對(duì)回歸模型擬合程度的綜合度量，決定系數(shù)越大，模型擬合程度越高。決定系數(shù)具有如下性質(zhì)：(1) 決定系數(shù)具有非負(fù)性。(2) 判定系數(shù)的取值范圍為01。(3) 判定系數(shù)是樣本觀(guān)測(cè)值的函數(shù)，它也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。可以證明，增加自變量的個(gè)數(shù)，回歸平方和增大，從而使得增大。調(diào)整方法為：把殘差平方和與總離差平方和之比的分子分母分別除以各自的自由度，變成均方差之比，以剔除自變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響。 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（檢驗(yàn)） 先要找出回歸系數(shù)的分布，由上述知識(shí)得知： ()其中為的第j行j列的元素。一般有未知，用代替，得統(tǒng)計(jì)量，以下可用統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。步驟如下：(1) 提出假設(shè)。（檢驗(yàn)）多元線(xiàn)性回歸模型還可以進(jìn)行模型總體顯著性檢驗(yàn)，也就是全體解釋變量總體對(duì)被解釋變量是否存在明顯影響的檢驗(yàn)，回歸顯著性檢驗(yàn)的基本方法，是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统?shù)項(xiàng)以外所有參數(shù)同時(shí)為0的假設(shè)，使用檢驗(yàn)。 不全為0(2) 選擇、（根據(jù)樣本）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(3) 給定顯著性水平，查表，得(4) 判斷若，就拒絕，回歸方程顯著成立，所有自變量對(duì)Y 的影響是顯著的；若，就接受，回歸方程不顯著，所有自變量對(duì)Y 的線(xiàn)性作用不顯著。多重共線(xiàn)性表現(xiàn)為兩種情況： (1) 完全多重共線(xiàn)性：，也就是，不存在。而一般產(chǎn)生多重共線(xiàn)性的背景為：（1）時(shí)間序列數(shù)據(jù)中經(jīng)濟(jì)變量在時(shí)間上常有共同的變動(dòng)趨勢(shì)；（2）經(jīng)濟(jì)變量之間本身具有內(nèi)在聯(lián)系（常在截面數(shù)據(jù)中出現(xiàn)）；（3）由于某種決定性因素的影響可能使各個(gè)變量向著同方向變化；（4）滯后變量引入模型，同一變量的逐次值一般都存在相互關(guān)系；多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)方法有：（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法（輔助手段） 此法簡(jiǎn)單易行；但要注意兩變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)包含了其他變量的影響，并非它們真實(shí)的線(xiàn)性相關(guān)程度的反映；。（3）輔助回歸： 將每個(gè)解釋變量對(duì)其余變量回歸，若某個(gè)回歸方程顯著成立，則該解釋變量和其余變量有多重共線(xiàn)性。在假定截面數(shù)據(jù)估計(jì)出的參數(shù)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中變化不大的前提下，可先用截面數(shù)據(jù)估計(jì)出一些變量的參數(shù)，再代入原模型估計(jì)另一些變量的參數(shù)。 設(shè)原模型為： 將其滯后一期： 將上述兩式相減，得： 則上述差分式子變成： 差分后，和的共線(xiàn)性將明顯減弱。如果誤差項(xiàng)的方差隨觀(guān)測(cè)次數(shù)的改變而改變，或隨解釋變量增減而變化，則稱(chēng)回歸模型中存在異方差。 異方差的克服和處理：如線(xiàn)性回歸模型為，經(jīng)檢驗(yàn)，誤差項(xiàng)有如下異方差性，可以用除模型各項(xiàng)，得到： ,新模型的誤差項(xiàng)方差為： .3 中國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀 中國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀改革開(kāi)放30年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長(zhǎng)，相當(dāng)程度上是依賴(lài)于中小企業(yè)的崛起?；仡?008年中國(guó)：我們經(jīng)歷了年初的雪災(zāi)、5月的地震災(zāi)害、8月承辦奧運(yùn)、中國(guó)股市連連下挫，上證指數(shù)從2007年的最高點(diǎn)6124點(diǎn)一路下滑至2008年8月份的最低點(diǎn)2284點(diǎn)、國(guó)際油價(jià)的居高不下，煤、電、油、運(yùn)全面緊張。確保發(fā)展和控制物價(jià)是對(duì)立的統(tǒng)一，既有矛盾，也可以相互促進(jìn)，關(guān)鍵在于我們采取什么樣的政策，拉動(dòng)GDP的三大要素是——投資、消費(fèi)和進(jìn)出口，%，通貨膨脹率控制在5%左右，就是一個(gè)很好的平衡點(diǎn)，能為明年打下一個(gè)好的基礎(chǔ)[2]。因?yàn)槲覈?guó)經(jīng)濟(jì)面臨內(nèi)憂(yōu)外