初中常見定理證明-在線瀏覽
2024-07-29 05:35本頁面
【正文】 c2 =a2 + b2所以DF =c所以DF=AB，DE=AC ，EF=BC所以RTΔDFE≌ΔABC (SSS)所以∠C=∠E = RT∠二、四邊形（一）梯形定理證明：“等腰梯形的兩條對角線相等”． 用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫出圖形，寫出已知、求證、證明）． 在梯形ABCD中，如圖所示，AD∥BC，點E、F分別是AB、CD的中點，連接EF，EF叫做梯形的中位線．觀察EF的位置，聯(lián)想三角形的中位線定理，請你猜想：EF與AD、BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想． 采用如圖所示的方法，可以把梯形ABCD折疊成一個矩形EFNM（圖中EF，F(xiàn)N，EM為折痕），使得點A與B、C與D分別重合于一點．請問，線段EF的位置如何確定；通過這種圖形變化，你能看出哪些定理或公式（至少三個）？證明你的所有結(jié)論． 解：可以看出梯形的中位線定理、面積公式、平行線的性質(zhì)定理等．（二）平行四邊形定理證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形． 定理求證：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 我們在幾何的學(xué)習中能發(fā)現(xiàn)，很多圖形
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