初中常見定理證明(存儲(chǔ)版)
【正文】 已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)． 1在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組在討論“導(dǎo)學(xué)案”上的一個(gè)作業(yè)題：已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求證：AO⊥BC．同學(xué)甲說：要作輔助線；同學(xué)乙說：要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來解決：同學(xué)丙說：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決．如果你是這個(gè)學(xué)習(xí)小組的成員，請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過程． 1證明：勾股定理逆定理已知：在ΔABC中，AB=c,AC=b,BC=a ,若c2 =a2 + b2求證：∠C = 90度證明：作RTΔDEF，使∠E=RT∠，DE=b ,EF=a在RTΔDEF中，DF2 = ED2 + EF2 = a2 +b2因?yàn)閏2 =a2 + b2所以DF =c所以DF=AB，DE=AC ，EF=BC所以RTΔDFE≌ΔABC (SSS)所以∠C=∠E = RT∠二、四邊形（一）梯形定理證明：“等腰梯形的兩條對(duì)角線相等”． 用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫出圖形，寫出已知、求證、證明）． 在梯形ABCD中，如圖所示，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接EF，EF叫做梯形的中位線．觀察EF的位置，聯(lián)想三角形的中位線定理，請(qǐng)你猜
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