初中常見(jiàn)定理證明(編輯修改稿)
2024-07-15 05:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1課本指出：公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要通過(guò)推理的方法證實(shí)．（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；（2）證明推論AAS．要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)． 1在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組在討論“導(dǎo)學(xué)案”上的一個(gè)作業(yè)題：已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求證：AO⊥BC．同學(xué)甲說(shuō)：要作輔助線(xiàn)；同學(xué)乙說(shuō)：要應(yīng)用角平分線(xiàn)性質(zhì)定理來(lái)解決：同學(xué)丙說(shuō)：要應(yīng)用等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)定理來(lái)解決．如果你是這個(gè)學(xué)習(xí)小組的成員，請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們的討論寫(xiě)出證明過(guò)程． 1證明：勾股定理逆定理已知：在ΔABC中，AB=c,AC=b,BC=a ,若c2 =a2 + b2求證：∠C = 90度證明：作RTΔDEF，使∠E=RT∠，DE=b ,EF=a在RTΔDEF中，DF2 = ED2 + EF2 = a2 +b2因?yàn)閏2 =a2 + b2所以DF =c所以DF=AB，DE=AC ，EF=BC所以RTΔDFE≌ΔABC (SSS)所以∠C=∠E = RT∠二、四邊形（一）梯形定理證明：“等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等”． 用兩種方法證明等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證
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