初中常見(jiàn)定理證明-文庫(kù)吧
2025-06-03 05:35 本頁(yè)面
【正文】 同學(xué)們，這學(xué)期我們學(xué)過(guò)不少定理，你還記得“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，請(qǐng)你寫(xiě)出它的逆命題，并證明它的真假．解：原命題的逆命題為： 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角是30176。． 利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱(chēng)為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 ． 利用圖中圖形的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，此證明方法就是美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德最先完成的，人們?yōu)榱思o(jì)念他，把這一證法稱(chēng)為“總統(tǒng)”證法．這個(gè)定理稱(chēng)為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 ． 1[定理表述]請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形，寫(xiě)出勾股定理內(nèi)容；[嘗試證明]以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理． 定理表述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．證明：∵S四邊形ABCD=S△ABE+S△AED+S△CDE= 1如圖，△ABC中，①AB=AC，②∠BAD=∠CAD，③BD=CD，④AD⊥BC．請(qǐng)你選擇其中的兩個(gè)作為條件，另兩個(gè)作為結(jié)論，證明等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)定理．
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