初中常見(jiàn)定理證明-wenkub
2023-07-03 05:35:51 本頁(yè)面
【正文】 求寫(xiě)出定理、已知、求證，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出證明過(guò)程 我們知道，證明三角形內(nèi)角和定理的一種思路是力求將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)相鄰的角，從而利用平角定義來(lái)得到結(jié)論，你能想出多少種不同的方法呢？同學(xué)之間可相互交流． 三角形中位線(xiàn)定理，是我們非常熟悉的定理．①請(qǐng)你在下面的橫線(xiàn)上，完整地?cái)⑹龀鲞@個(gè)定理： ②根據(jù)這個(gè)定理畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，并對(duì)該定理給出證明． 定理“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”的逆命題是 ，這個(gè)命題正確嗎？若正確，請(qǐng)你證明這個(gè)命題，若不正確請(qǐng)說(shuō)明理由． 用所學(xué)定理、定義證明命題證明：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．同學(xué)們，這學(xué)期我們學(xué)過(guò)不少定理，你還記得“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，請(qǐng)你寫(xiě)出它的逆命題，并證明它的真假．解：原命題的逆命題為： 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角是30176。解：∵OA、OB、OC、是半徑∴∠BAD=∠ABO（等邊對(duì)等角）,∠CAD=∠ACO(OA=OC）∵∠DOB、∠DOC分別是△AOB、△AO
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