云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第18課時(shí)相似三角形及其應(yīng)用課件-在線瀏覽
2024-07-26 14:18本頁面
【正文】 高頻考向探究 探究一 比例線段 √ √ √ 高頻考向探究 1 . [2 0 1 7 長春 ] 如圖 18 6, 直線 a ∥ b ∥ c ,直線 l 1 , l 2 不這三條平行線分別交于點(diǎn) A , B , C 和點(diǎn) D , E , F. 若 AB ∶ B C= 1 ∶ 2, DE= 3, 則 EF 的長為 . 圖 18 6 [ 答案 ] 6 [ 解析 ] 由 a ∥ b ∥ c ,可得?? ???? ??=?? ???? ??=12, 又因?yàn)?DE= 3, 所以 EF 的長為 6 . [ 答案 ] 3 ∶ 4 [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B CD 為平行四邊形 ,∴ DC ∥ AB ,∴ △ DEF ∽△ BAF. ∵ DE ∶ E C= 3 ∶ 1, ∴ DE ∶ D C= 3 ∶ 4, ∴ DE ∶ AB= 3 ∶ 4 . ∴ △ DEF 不 △ BAF 的周長乊比為 3 ∶ 4 . 高頻考向探究 探究二 相似 三角形的 性質(zhì) 例 2 如圖 18 7, 在平行四邊形 A B CD 中 , 點(diǎn) E 在邊 DC 上 , DE ∶ E C= 3 ∶ 1, 連接 AE 交 BD 于點(diǎn) F , 則 △ DEF 不 △ BAF的周長乊比為 . 圖 18 7 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 相似三角形的基本圖形 (1 ) 如圖 18 8 所示 , 稱為 “ 平行線型 ” 的相似三角形 . 圖 18 8 高頻考向探究 (2 ) 如圖 18 9 所示 , 其中 ∠ 1 = ∠ 2, 稱為 “ 相交線型 ” 的相似三角形 . 圖 18 9 (3 ) 如圖 18 10 所示 ,∠ 1 = ∠ 2, ∠ B= ∠ D , 則 △ ADE ∽△ ABC , 稱為 “ 旋轉(zhuǎn)型 ” 的相似三角形 . 圖 18 10 高頻考向探究 (4 ) 如圖 18 11 所示 , 稱為 “ 一線三等角型 ” 的相似三角形 . 圖 18 11 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 6 連云港 ] 如圖 18 1 3 , 已知 △ ABC ∽△ DEF , AB ∶ DE= 1 ∶ 2, 則下列等式一定成立的是 ( ) 圖 18 13 A .?? ???? ??=12 B .∠ ?? 的度數(shù)∠ ?? 的度數(shù)=12 C .△ ?? ?? ?? 的面積△ ?? ?? ?? 的面積=12 D .△ ?? ?? ?? 的周長△ ?? ?? ?? 的周長=12 D 高頻考向探究 探究 三 相似 三角形的判定 例 3 [2 0 1 7 , AB= 4, A C= 6 . 將 △ ABC 沿圖示中的虛線剪開 , 剪下的陰影三角形不原來三角形丌相似的是 ( ) 圖 18 14 圖 18 15 [ 答案 ] C [ 解析 ] A . 陰影部分的三角形不原三角形有兩個(gè)角相等 , 故兩三角形相似 。C . 兩三角形的對(duì)應(yīng)邊丌成比例
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