河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第17課時(shí)三角形的基本性質(zhì)及全等三角形-在線瀏覽
2025-08-01 19:45本頁(yè)面
【正文】 3 。 ③ 若三邊為 3 ,6, x 時(shí) , 其周長(zhǎng)最小為 3 + 6 + 4 = 1 3 。 眉山 ] 將一副直角三角板按如圖 17 5 所示的位置放置 , 使含 3 0 176。 角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上 , 則 ∠ α 的度數(shù)是 . 圖 17 5 [ 答案 ] 75176。 , 再利用 ∠ α=∠ D+ ∠ DGB 可得答案 . 如圖 , ∵ ∠ A CD = 9 0 176。 , ∴ ∠ CG F = ∠ DGB= 4 5 176。 + 4 5 176。 . 課前雙基鞏固 8 . 如圖 17 6, 在 Rt △ A B C 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , A B =A C , 分別過(guò)點(diǎn) B , C作過(guò)點(diǎn) A 的直線的垂線 BD , CE , 垂足分別為 D , E , 若 BD= 3, CE = 2, 則 DE= . 圖 17 7 [ 答案 ] 5 [ 解析 ] ∵ ∠ B A C= 9 0 176。 . ∵ BD ⊥ DE , ∴ ∠ BDA= 9 0 176。 , ∴ ∠ DBA= ∠ C A E , ∵ CE ⊥ DE , ∴ ∠ E = 9 0 176。 白銀 ] 已知 a , b , c 是 △ ABC 的三邊長(zhǎng) , a , b 滿足 |a 7 | + ( b 1) 2 = 0, c 為奇數(shù) , 則 c= . [ 答案 ] 7 [ 解析 ] ∵ a , b 滿足 |a 7 |+ ( b 1)2= 0, ∴ a 7 = 0, b 1 = 0, 解得 a= 7, b= 1, ∵ 7 1 = 6 ,7 + 1 = 8, ∴ 6 c 8, 又 ∵ c 為奇數(shù) , ∴ c= 7, 故答案是 7 . [方法模型 ] 在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式 ,只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 3 , ∠ C= 1 0 0 176。 , ∠ C= 1 0 0 176。常德 ] 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 3 和 7, 則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是 ( ) A . 1 B . 2 C . 8 D . 11 [ 答案 ] C [ 解析 ] 設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為 x , 由題意得 :7 3 x 7 + 3, 即 4 x 1 0 , 故選 :C . 高頻考向探究 3 . 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5 和 7, 則該三角形的周長(zhǎng)可能是 ( ) A . 12 B . 14 C . 15 D . 25 [ 答案 ] C [ 解析 ] 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 , 得第三邊大于 2, 且小于 1 2 , 則周長(zhǎng) L 的取值范圍是 : 1 4 L 24 . 觀察選項(xiàng) , 只有選項(xiàng) C 符合題意 . 故選 C . 高頻考向探究 探究二 三角形內(nèi)角與外角性質(zhì)的應(yīng)用 6年 1次單獨(dú) ,1次涉及 例 2 [ 2 0 1 7 , 3 0 176。 , ∠ A= 4 5 176。 , 則 ∠ α+ ∠ β 等于 ( ) A . 1 8 0 176。 C . 2 7 0 176。 [ 答案 ] B [ 解析 ] 本題利用三角形的外角性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出 . 如圖所示 , 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)分別表示出 ∠ α= ∠ 1 + ∠ D 和 ∠ β=∠ 4 + ∠ F , 所以 ∠ α+ ∠ β= ∠ 1 + ∠ D+ ∠ 4 + ∠ F=∠ 2 + ∠ D+ ∠ 3 + ∠ F= ∠ 2 + ∠ 3 + 3 0 176。 = 2 1 0 176。 河北 4 題 ] 如圖 17 1 0 , 平面上的直線 a , b 分別過(guò)線段 OK 兩端點(diǎn) ( 數(shù)據(jù)如圖 ), 則 a , b 相交所成的銳角是 ( ) 圖 17 10 A . 20176。 C . 7 0 176。 B 高頻考向探究 探究三 與三角形有關(guān)的重要線段 6年 3次單獨(dú)考 ,1次涉及 例 3 (1 ) 如圖 17 1 1 , 在 △ ABC 中 , AD ⊥ BC , AE 平分 ∠ BAC , 若 ∠ 1 = 3 0 176。 , 則 ∠ B= ( ) A . 20176。 C . 4 0 176。 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ AE 平分 ∠ BAC , ∴ ∠ 1 = ∠ E A D +∠ 2, ∴ ∠ EAD= ∠ 1 ∠ 2 = 3 0 176。 = 1 0 176。 ∠ BAD= 9 0 176。 1 0 176。 . 圖 1711 高頻考向探究 例 3 ( 2 ) 如圖 17 1 2 , △ ABC 的面積是 1 2 , D , E , F , G 分別是 BC , AD , BE , CE 的中點(diǎn) , 則 △ AFG 的面積是 . 圖 17 12 [ 答案 ] 92 [ 解析 ] ∵ D , E , F
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