八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第2課時(shí)矩形的判定的應(yīng)用華東師大版-在線瀏覽
2024-07-25 14:16本頁面
【正文】 AC ，當(dāng) AC ＝ BC 時(shí)，判斷四邊形 AECF 是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論． [學(xué)生用書 P37] 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) ∵ 四邊形 ABC D 為平行四邊形， ∴ AD ＝ BC ， AB ＝ CD ， ∠ B ＝ ∠ D . 又 ∵ 點(diǎn) E 、 F 分別是 AB 、 CD 的中點(diǎn)， ∴ BE ＝ DF . 在 △ BEC 和 △ DF A 中，????? BE ＝ DF ，∠ B ＝ ∠ D ，BC ＝ DA ，∴△ BEC ≌△ DF A . (2 ) 四邊形 AE CF 是矩形．證明： ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AB ∥ CD . ∵ AE ＝ CF ， ∴ 四邊形 AEC F 是平行四邊形． ∵ AC ＝ BC ，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ CE ⊥ AB ， ∴∠ AEC ＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 AEC F 是矩形． 【點(diǎn)悟】 證明一個(gè)平行四邊形為矩形的常用方法是： (1) 證明此平行四邊形有一個(gè)角為直角； ( 2) 證明此平行四邊形的對角線相等． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 [2022 ，則當(dāng) ∠ BO D ＝ _ _ _ __ _176。 ，則當(dāng) ∠ B OD ＝ 10 0176。 . ∵∠ BO D ＝ ∠ BCD ＋ ∠ O DC ， ∴∠ O DC ＝ 100176。 ＝ 50176。 ； ⑤ OA ＝ OC ； ⑥ OB ＝ OD . 從中選出 3 個(gè)，則不能使四邊形 ABC D 成為矩形的一組是 ( ) A ． ①②③ B ． ②③④ C ． ②⑤⑥ D ． ④⑤⑥ C 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 3 ．如圖， AB ∥ CD ， PM 、 PN 、 QM 、 QN 分別為 ∠ A PQ 、 ∠ BPQ 、 ∠ C QP 、∠ D QP 的平分線，則四邊形 PM QN 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 矩形 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 分 層 作 業(yè) 1 ． [20 17 B ． AO ＝ CO ， BO ＝ DO ， AC ＝ BD C ． ∠ BAD ＝ ∠ ABC ＝ 90176。 D ． ∠ B AD ＋ ∠ ADC ＝ 180176。 C 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 3 ．如圖，點(diǎn) P 在矩形 ABC D 的對角線 AC 上，且不與點(diǎn) A ， C 重合，過點(diǎn) P分別作邊 AB ， AD 的平行線，交兩組對邊于點(diǎn) E ， F 和點(diǎn) G ， H . 求證： (1) △ P HC ≌△ C FP ； (2) 四邊形 PE D H 和四邊形 PFB G 都是矩形． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： ( 1) ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴ DC ∥ AB ， AD ∥ BC . 又 ∵ EF ∥ AB ， AD ∥ GH ， ∴ EF ∥ CD ， BC ∥ GH ，
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