八年級數(shù)學下冊第19章矩形菱形與正方形192菱形1922菱形的判定第2課時菱形的判定定理2新版華東師大版-在線瀏覽
2025-07-30 12:19本頁面
【正文】 [2022 ， ∴∠ EF O ＋ ∠ EDO ＝ 1 8 0176。 . ∵ 四邊形 AB DC 是菱形， ∴ AD ⊥ BC ， ∴∠ FE D ＝ ∠ FOD ＝ 9 0176。 . 在 R t △ BEF 中， BF ＝ 2 EF ， ∵∠ FBA ＝ ∠ F AB ＝ 30 176。角所對的直角邊等于斜邊的一半 ” ． 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 當 堂 測 評 1 ．下列說法正確的是 ( ) A ． 四邊相等的四邊形是菱形 B ． 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形 C ． 對角線互相垂直的四邊形是菱形 D ． 對角線互相平分的四邊形是菱形 [學生用書 P109] A 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ． [ 2022 ，那么 ∠ B ＝ ______ _. 100176。聊城 ] 如圖，在 △ A BC 中， DE ∥ BC ， EF ∥ AB ，要判定四邊形 DBFE是菱形，還需要添加的條件是 ( ) A ． AB ＝ AC B ． AD ＝ BD C ． BE ⊥ AC D ． BE 平分 ∠ ABC 3 ． [ 2022 西寧 ] 如圖，在四邊形 ABC D 中， AC 、 BD 相交于點 O ， O 是 AC 的中點， AD ∥ BC ， AC ＝ 8 ， BD ＝ 6. (1) 求證：四邊形 ABC D 是平行四邊形； (2) 若 AC ⊥ BD ，求平行四邊形 ABC D 的面積． 解： ( 1) 證明： ∵ O 是 AC 的中點， ∴ OA ＝ OC . ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ A DO ＝ ∠ CB O ， 在 △ AO D 和 △ COB 中，????? ∠ AD O ＝ ∠ C BO ，∠ AO D ＝ ∠ C OB ，OA ＝ OC ，∴△ AO D ≌△ COB ， ∴ OD ＝ OB ， ∴ 四邊形 ABC D 是平行四邊形． (2) ∵ 四邊形 A BCD 是平行四邊形， AC ⊥ BD ， ∴ 四邊形 ABC D 是菱形， ∴ S 菱形 ABCD ＝12AC 三臺縣期中 ] 如圖， AE ∥ BF ， AC 平分 ∠ BAD ，且交 BF 于點 C ， BD平分 ∠ ABC ，且交 AE 于點 D ，連結 CD ，求證： (1) AC ⊥ BD ； (2) 四邊形 AB CD 是菱形． 證明： (1) ∵ AE ∥ BF ， ∴∠ BC A ＝ ∠ C AD ， ∵ AC 平分 ∠ BAD ， ∴∠ BAC ＝ ∠ C AD ， ∴∠ B C A ＝ ∠ BAC ， ∴ BA ＝ BC ， ∴△ BAC 是等腰三角形． ∵ BD 平分 ∠ AB C ， ∴ AC ⊥ BD . (2) ∵△ B AC 是等腰三角形， ∴ AB ＝ CB . ∵∠ C BD ＝ ∠ ABD ＝ ∠ BD A ， ∴△ AB D 是等腰三角形， ∴ AB ＝ AD ， ∴ DA ＝ CB ， ∵ BC ∥ DA ，
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