八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形菱形與正方形192菱形1922菱形的判定第2課時菱形的判定定理2新版華東師大版-文庫吧資料
2025-06-18 12:19本頁面
【正文】 D 是菱形的依據(jù)是 ( ) A ． 一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B ． 四條邊相等的四邊形是菱形 C ． 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D ． 每 條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形 [學(xué)生用書 P110] B 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ． [ 2022 河南 ] 如圖，在 A BCD 中，對角線 AC 、 BD 相交于點 O ，添加下列條件不能判定 ABCD 是菱形的只有 ( ) A ． AC ⊥ BD B ． AB ＝ BC C ． AC ＝ BD D ． ∠ 1 ＝ ∠ 2 3 ．如圖，已知 AB ＝ BC ＝ CD ＝ AD ， ∠ D AC ＝ 40176。 ∴ FA ＝ FB ， ∴ 在 R t △ AF C 中， CF ＝ 2 AF ＝ 4 EF . 【點悟】 本題綜合運用了菱形的判定與性質(zhì)，同時可知 “ 直角三角形中， 3 0176。 . ∵ BE ＝ ED ， ∴ AB ＝ AD ， ∴ AB ＝ AD ＝ BD ， ∴△ AB D 是等邊三角形， ∴∠ EBF ＝12∠ ABD ＝ 3 0176。 ， ∴∠ FE D ＋ ∠ FOD ＝ 1 8 0176?；窗矃^(qū)期中 ] 如圖， △ ABC ≌△ D BC ， AD 平分 ∠ BAC ， AD 交 BC 于點 O . (1) 如圖 1 ，求證：四邊形 A BDC 是菱形； (2) 如圖 2 ，點 E 為 BD 邊的中點，連結(jié) AE 交 BC 于點 F . 若 ∠ A FO ＝ ∠ ADC ，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖 2 中所有長度是線段 EF 長度的偶數(shù)倍的線段． 圖 1 圖 2 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵△ ABC ≌△ DBC ， ∴ AB ＝ BD ， AC ＝ CD ， ∴∠ BA D ＝ ∠ BDA ， ∠ C AD ＝ ∠ C DA . ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ DA B ＝ ∠ DAC ， ∠ A DB ＝ ∠ ADC ，在 △ AD B 和 △ A DC 中， ????? ∠ DAB ＝ ∠ D AC ，AD ＝ AD ，∠ ADB ＝ ∠ A DC ，∴△ AD B ≌△ ADC ， ∴ AB ＝ AC ， ∴ AB ＝ BD ＝ CD ＝ AC ， ∴ 四邊形 A BDC 是菱形． 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 (2) 長度是線段 EF 長度的偶數(shù)倍的線段有 BF 、 AF 、 CF . 理由如下： ∵∠ AF O ＝ ∠ ADC ＝ ∠ A DB ，又 ∵∠ A FO ＋ ∠ EF O ＝ 180176。 ，點 E 是 AC 的中點， AC ＝2 AB ， ∠ B AC 的平分線 AD 交 BC 于點 D ，作 AF ∥ BC ，連結(jié) DE ，并延長交 AF 于點 F ，連結(jié) FC . 求證：四邊形 ADC F 是菱形．
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