八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形菱形與正方形191矩形1911矩形的性質(zhì)第2課時(shí)矩形的性質(zhì)的性質(zhì)新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-29 05:42本頁面
【正文】 等于 __ __ __ __ __ __ __ ． [學(xué)生用書 P91] 斜邊的一半 直角 互相平分 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 與矩形的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算 如圖，矩形 A BCD 的兩對(duì)角線相交于點(diǎn) O ， ∠ A OD ＝ 120176。 ， AC ＝ 6 cm . (1) 判斷 △ AO B 的形狀； ( 2) 求矩形 AB CD 各邊的長． [學(xué)生用書 P91] 解： ( 1) ∵∠ A OD ＝ 1 2 0176。 . ∵ 四邊形 A B C D 是矩形， ∴ AO ＝ BO ， ∴△ AO B 是等邊三角形． (2) ∵ AC ＝ 6 c m ， ∴ CD ＝ AB ＝ OA ＝12 AC ＝ 3 cm ， AD ＝ BC ＝ 62 － 3 2 ＝ 3 3 (cm ) ． 【點(diǎn)悟】 矩形的四個(gè)角都是直角，充分運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)解答問題． 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 與矩形的性質(zhì)有關(guān)的證明 如圖，在矩形 ABC D 中，點(diǎn) F 是 BC 上一點(diǎn)，且 AF ＝ BC ， DE ⊥ AF ，垂足是點(diǎn) E ，連結(jié) DF . 求證： (1) △ AB F ≌△ DEA ； (2) DF 是 ∠ ED C 的平分線． 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴∠ B ＝ 90176。 . ∵ AF ＝ BC ， ∴ AF ＝ AD . 在 △ DE A 和 △ ABF 中，????? ∠ DAE ＝ ∠ A FB ，∠ AED ＝ ∠ B ，AD ＝ FA ，∴△ DEA ≌△ A BF . (2) 由 ( 1) 知 △ D EA ≌△ AB F ， ∴ DE ＝ AB . ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴∠ C ＝ 90176。 ，則 AB 的長為 ( ) A . 3 cm B . 2 c m C ． 2 cm D ． 4 cm 3 ．如圖，矩形 ABC D 的邊 AB 長為 4 ，點(diǎn) M 為 BC 的中點(diǎn)， ∠ A MD ＝ 90176。 ，那么 ∠ E ＝ __ __ 度． 3 ． [ 2022 ，則 ∠ B OC ＝ _ __ __ ． 120176。 百色 ] 如圖，在矩形 ABC D 中， E 、 F 分別是 AD 、 BC 的中點(diǎn)，CE 、 AF 分別交 DB 于 G 、 H 兩點(diǎn)． 求證： ( 1) 四邊形 AFC E 是平行四邊形； (2) EG ＝ HF . 58 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： ( 1) ∵ A BCD 是矩形， ∴ AD ∥ BC ， AD ＝ BC ， ∵ E 、 F 分別是 AD 、 BC 中點(diǎn)， ∴ AE ＝ CF . 又 ∵ AE ∥ CF ， ∴ 四邊形 A FCE 是平行四邊形． (2) ∵ 四邊形 A FCE 是平行四邊形， ∴ EC ∥ AF ， ∴∠ FH B ＝ ∠ CGH . 又 ∵∠ CG H ＝ ∠ D GE ， ∴∠ DGE ＝ ∠ F HB . ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ ED G ＝ ∠ FBH . ∵ E 、 F 分別是 AD 、 BC 的中點(diǎn)， AD ＝ BC ， ∴ DE ＝ BF ， ∴△ DE G ≌△ BFH ， ∴ EG ＝ HF . 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì)
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