八年級數(shù)學下冊第19章矩形菱形與正方形192菱形1921菱形的性質(zhì)第2課時菱形的性質(zhì)的運用新版華東師大版-在線瀏覽
2025-08-07 22:00本頁面
【正文】 互相垂直 平行四邊形 相等 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 利用菱形的性質(zhì)計算 如圖，在菱形 ABC D 中，點 E 是 AB 的中點，且 DE ⊥ AB ， AB ＝ a. 求： (1) ∠ ABC 的度數(shù)； (2) 對角線 AC 的長； (3) 菱形 ABC D 的面積． [學生用書 P103] 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 如答圖，連結 BD . ∵ 點 E 是 AB 的中點，且 DE ⊥ AB ， ∴ AD ＝ BD . 又 ∵ AD ＝ AB ， ∴△ AB D 是等邊三角形， ∴∠ AB D ＝ 60176。 ， ∴∠ ABC ＝ 120176。 . 又 ∵ AE ＋ CF ＝ 2 ， AE ＋ DE ＝ 2 ， ∴ DE ＝ CF . 在 △ B DE 和 △ BCF 中， ????? DE ＝ CF ，∠ BDE ＝ ∠ C ，BD ＝ BC ，∴△ BD E ≌△ BCF . (2) △ BE F 是等邊三角形．理由如下：由 (1) 可知 △ BD E ≌△ BCF ， ∴ BE ＝ BF ， ∠ DBE ＝ ∠ C BF ， ∴∠ EBF ＝ ∠ DBE ＋ ∠ DB F ＝ ∠ CBF ＋ ∠ DBF ＝ ∠ DBC ＝ 60176。 即可得到 △ BCF . 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 【點悟】 本題考查了菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及旋轉變換．根據(jù)菱形的對角線 BD 與菱形的邊相等判定出等邊三角形是解題的關鍵． 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 當 堂 測 評 1 ．如圖，在菱形 ABC D 中，下列結論一定正確的是 ( ) A ． AD ＝ BD B ． 菱形 ABC D 的面積是 AC 和 BD 的積 C ． ∠ DAC ＝ ∠ BAC D ． ∠ AC B ＝ 3 0176。 ，則 ∠ C DE 的度數(shù)是 ( ) A ． 70176。 C ． 50176。 3 ． [ 2022 ， 則 ∠ OE D ＝ __ __ ． C 20176。定州市期末 ] 如圖所示的坐標系中，四邊形 A BCD 是菱形，頂點 A 、B 在 x 軸上， AB ＝ 5 ，點 C 在第一象限，且菱形 A BCD 的面積為 20 ，點 A 的坐標為 ( － 2 ， 0) ，則 頂點 C 的坐標為 ( ) A ． (4 ， 3) B ． (5 ， 4) C ． (6 ， 4) D ． (7 ， 3) [學生用書 P103] C 第 2課時 菱形的性質(zhì)的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．如圖，已知菱形 ABC D 的一個 內(nèi)角 ∠ BAD ＝ 80176。沈陽改編 ] 如圖，在菱形 ABC D 中，對角線 AC 與 BD 交于點 O ，過點 C 作 BD 的平行線，過點
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