八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第2課時矩形的判定的應(yīng)用華東師大版-wenkub.com
2025-06-11 14:16 本頁面
【正文】 ， ∵ CE ＝ 4 ， CF ＝ 3 ， ∴ EF ＝ 42＋ 32＝ 5 ， ∴ OC ＝12EF ＝52. (3) 當點 O 在邊 AC 上運動到 AC 中點時，四邊形 AEC F 是矩形． 證明：當 O 為 AC 的中點時， A O ＝ CO ， ∵ EO ＝ FO ， ∴ 四邊形 AEC F 是平行四邊形， ∵∠ ECF ＝ 90176。CF ＝ PC 婁星區(qū)期末 ] 如圖，在矩形 AB CD 中， AB ＝ 2 ， BC ＝ 5 ， E 、 P 分別在 AD 、 BC 上，且 DE ＝ BP ＝ 1. (1) 判斷 △ BE C 的形狀， 并說明理由； ( 2) 判斷四邊形 EFP H 是什么特殊四邊形？并證明你的判斷； (3) 求四邊形 E FPH 的面積． 解： ( 1) △ BE C 是直角三角形．理由如下： ∵ 四邊形 A BC D 為矩形， ∴∠ ADC ＝ ∠ ABP ＝ 90176。 涵江區(qū)期末 ] 如圖，在 △ AB C 中， AC ＝ 9 ， AB ＝ 12 ， BC ＝ 15 ，P 為 BC 邊上一動點， PG ⊥ AC 于點 G ， PH ⊥ AB 于點 H . (1) 求證：四邊形 A GP H 是 矩形； ( 2) 在點 P 的運動過程中， GH 的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由． 第 2課時 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明 ∵ AC ＝ 9 ， AB ＝ 12 ， BC ＝ 15 ， ∴ AC2＝ 81 ， AB2＝ 144 ， BC2＝ 225 ， ∴ AC2＋ AB2＝ BC2， ∴∠ A ＝ 90176。 ， ∴∠ DF E ＝ 180176。 C 第 2課時 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 3 ．如圖，點 P 在矩形 ABC D 的對角線 AC 上，且不與點 A ， C 重合，過點 P分別作邊 AB ， AD 的平行線，交兩組對邊于點 E ， F 和點 G ， H . 求證： (1) △ P HC ≌△ C FP ； (2) 四邊形 PE D H 和四邊形 PFB G 都是矩形． 第 2課時 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： ( 1) ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴ DC ∥ AB ， AD ∥ BC . 又 ∵ EF ∥ AB ， AD ∥ GH ， ∴ EF ∥ CD ， BC ∥ GH ， ∴∠ CPF ＝ ∠ HCP , ∠ CPH ＝ ∠ PCF ， ∵ CP ＝ CP ， ∴△ PHC ≌△ CFP ； (2) 由 ( 1) 知 AB ∥ EF ∥ CD , AD ∥ GH ∥ BC ， ∴ 四邊形 PE D H 和四邊形 PFB G 都是平行四邊形． ∵ 四邊形 ABC D 是矩形． ∴∠ D ＝ ∠ B ＝ 90176。 B ． AO ＝ CO ， BO ＝ DO ， AC ＝ BD C ． ∠ BAD ＝ ∠ ABC ＝ 90176。 ＝ 50176。 ，則當 ∠ B OD ＝ 10 0176。 ， ∴ 平行四邊形 AEC F 是矩形． 【點悟】 證明一個平行四邊形為矩形的常用方法是
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