八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)圖象的應(yīng)用新版華東師大版-wenkub.com
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【正文】 樂山 ] 已知直線 l1： y ＝ ( k － 1) x ＋ k ＋ 1 和直線 l2： y ＝ kx ＋ k ＋ 2 ，其中 k 為不小于 2 的自然數(shù)． (1) 當 k ＝ 2 時，直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S2＝ ____ ； (2) 當 k ＝ 2 、 3 、 4 、 … 、 2 0 18 時，設(shè)直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 分別為 S S S … 、 S 2 018 ，則 S2＋ S3＋ S4＋ … ＋ S 2 018 ＝ _ ____ __ ． 2 0171 009 1 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 【解析】 (1) 當 k ＝ 2 時，直線 l1的解析式為 y ＝ x ＋ 3 ，它與 x 軸的交點坐標為 ( －3 ， 0) ；直線 l2的解析式為 y ＝ 2 x ＋ 4 ，它與 x 軸的交點坐標為 ( － 2 ， 0) ，聯(lián)立兩直線的解析式，得??? y ＝ x ＋ 3 ，y ＝ 2 x ＋ 4 ，解得??? x ＝－ 1 ，y ＝ 2 ，所以兩條直線的交點坐標為 ( － 1 ， 2) ，所以直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S2＝12 1 2 ＝ 1. (2) 當 k ＝ 3 時，直線 l1的解析式為 y ＝ 2 x ＋ 4 ，它與 x 軸的交點坐標為 ( － 2 ， 0) ；直線 l2的解析式為 y ＝ 3 x ＋ 5 ， 它與 x 軸的交點坐標為 ( －53， 0) ，聯(lián)立兩直線的解析 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 式，得??? y ＝ 2 x ＋ 4 ，y ＝ 3 x ＋ 5 ，解得??? x ＝－ 1 ，y ＝ 2 ，所以兩條直線的交點坐標為 ( － 1 ， 2) ，所以直線l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S3＝12 (2 －53) 2 ＝13. 當 k ＝ 4 時，直線 l1的解析式為 y ＝ 3 x ＋ 5 ， 它與 x 軸的交點坐標為 ( －53， 0) ；直線 l2的解析式為 y ＝ 4 x ＋ 6 ，它與 x 軸的交點坐標為 ( －32， 0) ，聯(lián)立兩直線的解析式，得??? y ＝ 3 x ＋ 5 ，y ＝ 4 x ＋ 6 ，解得??? x ＝－ 1 ，y ＝ 2 ，所以兩條直線的交點坐標為 ( － 1 ， 2) ，所以 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S4＝12 (53－64) 2 ＝16. 當 k ＝ 2 018 時，直線 l1的解析式為 y ＝ 2 017 x ＋ 2 0 19 ，它與 x 軸的交點坐標為 ( －2 0192 017， 0) ；直線 l2的解析式為 y ＝ 2 018 x ＋ 2 020 ，它與 x 軸的交點坐標為 ( －2 0202 018，0) ，聯(lián)立兩直線的解析式，得??? y ＝ 2 0 17 x ＋ 2 019 ，y ＝ 2 0 18 x ＋ 2 020 ，解得??? x ＝－ 1 ，y ＝ 2 ，所以兩條直線的交點坐標為 ( － 1 ， 2) ，所以直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S2 018＝12 (2 0192 017－2 0202 018) 2 ＝2 0192 017－2 0
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