八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用新版華東師大版(已修改)
2025-06-26 14:16 本頁面
【正文】 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測 評(píng) 分 層 作 業(yè) 第 17章 函數(shù)及其圖像 一次函數(shù) 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖像的應(yīng)用 2 一次函數(shù)圖像 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．掌握一次函數(shù)圖象的應(yīng)用． 2 ．掌握一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用． [教用專有 ] 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 ★ 情景問題引入 ★ 1 ．利用簡便方法畫函數(shù) y ＝ 2 x 的圖象時(shí)一般選取哪幾個(gè)點(diǎn)？為什么？ 2 ．利用簡便方法畫一次函數(shù) y ＝32x － 3 的圖象時(shí)，一般選取幾個(gè)點(diǎn)？ 為什么？ 反過來，如果告訴我們正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)，能否確定函數(shù)解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，讓我們一起去探索吧！ 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識(shí) 管 理 1 ． 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ) 的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法 方 法： 由于 x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0 ， y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0 ，因此求直線 y ＝ kx ＋ b 與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，只需分別令 x ＝ 0 ， y ＝ 0 ，即可求出直線 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) 與 y 軸、 x 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)． 結(jié) 論： 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ， k 、 b 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 ( －bk， 0) ，與 y 軸的交點(diǎn)為 (0 ， b ) ． [學(xué)生用書 P39] 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ． 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 注 意： 一次函數(shù)的圖象可能是一條直線，也可能是一條線段，還可能是一條射線、一條折線或離散的點(diǎn)，這取決于自變量的取值范圍，因此解題時(shí)應(yīng)具體問題具體分析 . 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 求一次函 數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及其應(yīng)用 畫出直線 y ＝－43x － 4 的圖象，并解答下列問題： (1) 設(shè)它的圖象與 y 軸、 x 軸分別交于點(diǎn) A 、 B ，求 AB 的長； (2) 求 △ A O B 的周長 ( O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ) ； (3) 求點(diǎn) O 到直線 AB 的距離； (4) 求 △ A O B 的面積． [學(xué)生用書 P39] 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： y ＝ －43x － 4 的圖象是過 點(diǎn) A (0 ，－ 4) 和 B ( － 3 ， 0) 的一條直線，如答圖所示． (1) AB ＝ OA2＋ OB2＝ 42＋ 32＝ 5. (2) △ A OB 的周長是 OA ＋ OB ＋ AB ＝ 4 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 12. (3) 如答圖，作 O D ⊥ AB 于點(diǎn) D ，則12 5 O D ＝12 3 4 ，所以 O D ＝125. (4) S △AOB＝12 3 4 ＝ 6. 【點(diǎn)悟】 本題是一次函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸交點(diǎn)所形成的幾何圖形的綜合應(yīng)用．解此類題時(shí)要靈活運(yùn)用勾股定理、面積公式等． 第 2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 實(shí)際問題中的一次函數(shù)圖象 某新型節(jié)能環(huán)保
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