八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)圖象的應用新版華東師大版(已修改)
2025-06-26 14:16 本頁面
【正文】 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 學 習 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 17章 函數(shù)及其圖像 一次函數(shù) 第 2課時 一次函數(shù)圖像的應用 2 一次函數(shù)圖像 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 學 習 指 南 ★ 教學目標 ★ 1 ．掌握一次函數(shù)圖象的應用． 2 ．掌握一次函數(shù)圖象的實際應用． [教用專有 ] 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 ★ 情景問題引入 ★ 1 ．利用簡便方法畫函數(shù) y ＝ 2 x 的圖象時一般選取哪幾個點？為什么？ 2 ．利用簡便方法畫一次函數(shù) y ＝32x － 3 的圖象時，一般選取幾個點？ 為什么？ 反過來，如果告訴我們正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的兩個點，能否確定函數(shù)解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，讓我們一起去探索吧！ 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 1 ． 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ) 的圖象與坐標軸的交點坐標的求法 方 法： 由于 x 軸上的點的縱坐標為 0 ， y 軸上的點的橫坐標為 0 ，因此求直線 y ＝ kx ＋ b 與 x 軸、 y 軸的交點坐標時，只需分別令 x ＝ 0 ， y ＝ 0 ，即可求出直線 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) 與 y 軸、 x 軸交點的縱坐標、橫坐標． 結 論： 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ， k 、 b 為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的交點為 ( －bk， 0) ，與 y 軸的交點為 (0 ， b ) ． [學生用書 P39] 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ． 一次函數(shù)圖象的應用 注 意： 一次函數(shù)的圖象可能是一條直線，也可能是一條線段，還可能是一條射線、一條折線或離散的點，這取決于自變量的取值范圍，因此解題時應具體問題具體分析 . 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 求一次函 數(shù)的圖象與兩坐標軸交點的坐標及其應用 畫出直線 y ＝－43x － 4 的圖象，并解答下列問題： (1) 設它的圖象與 y 軸、 x 軸分別交于點 A 、 B ，求 AB 的長； (2) 求 △ A O B 的周長 ( O 為坐標原點 ) ； (3) 求點 O 到直線 AB 的距離； (4) 求 △ A O B 的面積． [學生用書 P39] 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： y ＝ －43x － 4 的圖象是過 點 A (0 ，－ 4) 和 B ( － 3 ， 0) 的一條直線，如答圖所示． (1) AB ＝ OA2＋ OB2＝ 42＋ 32＝ 5. (2) △ A OB 的周長是 OA ＋ OB ＋ AB ＝ 4 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 12. (3) 如答圖，作 O D ⊥ AB 于點 D ，則12 5 O D ＝12 3 4 ，所以 O D ＝125. (4) S △AOB＝12 3 4 ＝ 6. 【點悟】 本題是一次函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸交點所形成的幾何圖形的綜合應用．解此類題時要靈活運用勾股定理、面積公式等． 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應用 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 實際問題中的一次函數(shù)圖象 某新型節(jié)能環(huán)保
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