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八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)圖象的應(yīng)用新版華東師大版(參考版)

2025-06-17 14:16本頁面
  

【正文】 1n貴港 ] 如圖,直線 l 為 y = 3 x ,過點 A1(1 , 0) 作 A1B1⊥ x 軸,與直線 l交于點 B1,以原點 O 為圓心, OB1的長為半徑畫弧交 x 軸于點 A2;再作 A2B2⊥ x軸,交直線 l 于點 B2,以原點 O 為圓心, OB2的長為半徑畫弧交 x 軸于點A3; …… ,按此作法進(jìn)行下去,則點 An的 坐標(biāo)為 _ __ __ __ __ _ . 【解析】 直線 y = 3 x ,點 A 1 的坐標(biāo)為 (1 , 0) ,過點 A 1 作 x 軸的垂線交直線 l 于 點 B 1 ,可知點 B 1 的坐標(biāo)為 (1 , 3 ) ,以原點 O 為圓心, OB 1 的長為半徑畫弧交 x 軸 于點 A 2 , OA 2 = OB 1 ,所以 OA 2 = 12+( 3 )2= 2 ,因此點 A 2 的坐標(biāo)為 (2 , 0) , 同理,可求得 B 2 的坐標(biāo)為 (2 , 2 3 ) ,故點 A 3 的坐標(biāo)為 (4 , 0) , B 3 (4 , 4 3 ) , …… ,所以 A n 的坐標(biāo)為 (2n - 1, 0) . (2n- 1, 0) 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 8 .某水果批發(fā)市場規(guī)定,批發(fā)蘋果不少于 100 千克時,批發(fā)價為每千克 元.小王攜帶現(xiàn)金 3 000 元到該市場采購蘋果,并以批發(fā)價買進(jìn).如果購進(jìn)的蘋果是 x 千克,小王付款后剩余現(xiàn)金 y 元. ( 1) 試寫出 x 與 y 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍; (2) 畫出函數(shù)圖象,指出圖象形狀和終點坐標(biāo); (3) 若小王以每千克 3 元的價格將蘋果 賣出,賣出 x 千克后可獲利潤多少元? 解: ( 1) y = 3 000 - 2 .5 x (10 0 ≤ x ≤ 1 20 0) . (2) 圖象略,是一條線段,終點坐標(biāo)為 ( 1 20 0 , 0) . 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 9 .已知等腰三角形的周長為 10 cm ,腰長為 x cm ,底邊長為 y cm . ( 1) 以 x 為自變量,寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量 x 的取值范圍; (2) 求當(dāng) y = 3 時, x 的值; (3) 畫出函數(shù)的圖象. 解: ( 1) ∵ 等腰三角形的周長為 1 0 cm ,腰長為 x cm ,底邊長為 y cm , ∴ 2 x + y = 10 , ∴ y = 10 - 2 x ( < x < 5) . (2) 當(dāng) y = 3 時, 3 = 10 - 2 x ,解得 x = . (3) 如答圖所示. 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 10 . [ 2022 OA 邢臺期末 ] 已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y = mx + 2 的圖象經(jīng)過點 ( - 2 , 6) . (1) 求 m 的值; (2) 畫出此函數(shù)的圖象; (3) 平移此函數(shù)的圖象,使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為 4 ,請直接寫出此時圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解: ( 1) 將 x =- 2 , y = 6 代入 y = mx + 2 ,得 6 =- 2 m + 2 ,解得 m =- 2. (2) 由 ( 1) 知,該函數(shù)的解析式為 y =- 2 x + 2 , 令 x = 0 ,則 y = 2 ; 令 y = 0 ,則 x = 1 , 所以該直線經(jīng)過點 (0 , 2) , (1 , 0) .其圖象如答圖所示. (3) 根據(jù)答圖知, 線 y =- 2 x + 2 與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12 1 2 = 1 , 所以,平移此函數(shù)的圖象
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